P3531 [POI2012]LIT-Letters
题面
给出两个长度相同的的只含大写字母的字符串 \(a, b\)，每次可以交换 \(a\) 中相邻两个字符，求最少的交换次数，使得 \(a\) 交换后的得到的字符串与 \(b\) 相同。
思路
建议先完成这两道题：
交换相邻的字母，很像逆序对问题。可是，如何转换成逆序对呢？
可以将 \(b\) 字符串编个号，比如说假如 \(b\) 字符串的内容是 "BCA"，那么可以令 \(B=1,C=2,A=3\)，然后在对 \(a\) 数组按这个编号进行转换，比如说假如 \(a\) 字符串是 "ABC"，那么转换后就是 \(\{3,1,2\}\)。
然后就是水的逆序对了，时间复杂度是 \(O(n \log n)\)。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n;
pair<char,int> a[1000005],b[1000005];
int c[1000005];
int t[4000005];
char aaa[1000005],bbb[1000005];
map<char,int> translator;
inline int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void update(int p,int v){
while(p<=n){
t[p]+=v;
p+=lowbit(p);
}
}
int query(int p){
int ans=0;
while(p>0){
ans+=t[p];
p-=lowbit(p);
}
return ans;
}
int solve(){
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
ans+=i-1-query(c[i]-1);
update(c[i],1);
}
return ans;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
cin>>aaa+1;
cin>>bbb+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
char t;
t=aaa[i];
a[i]=make_pair(t-'A'+1,i);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
char t;
t=bbb[i];
b[i]=make_pair(t-'A'+1,i);
}
sort(a+1,a+n+1);
sort(b+1,b+n+1);
for (int i=1;i<=n;i++) {
c[a[i].second]=b[i].second;
}
cout<<solve()<<endl;
return 0;
}
本题卡了我很久，最后发现求逆序对中 加减号写错了。(大雾)
