P2613 【模板】有理数取余

题面

给出一个有理数 \(c=\frac{a}{b}\)，求 \(c \bmod 19260817\) 的值。

输入格式

一共两行。

第一行，一个整数 \(a\)。
第二行，一个整数 \(b\)。

输出格式

一个整数，代表求余后的结果。如果无解，输出 Angry!。

数据范围

对于所有数据，保证 \(0\leq a \leq 10^{10001}\)，\(1 \leq b \leq 10^{10001}\)，且 \(a, b\) 不同时是 \(19260817\) 的倍数。

思路

前置思路

建议先以下题目

• P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程

基础思路

std::fmod 是没用滴。

式子变一下形：

\(c=a \div b \pmod{19260817}\)

\(c=a \times b^{-1} \pmod{19260817}\)

然后就是对 \(b\) 求逆元（可以用exgcd），然后就直接乘就好了。

（无解就是 \(b=0\) ）

快读

如果你这样提交了，那么只有 \(0\) 分。因为数据范围太大了。

不想写高精度

你需要一边读一边取模，而这可以用快读实现。

快读带取模参考代码：（来源：题解 P2613 【【模板】有理数取余】
）

inline int read() {
	int res = 0, ch = getchar();
	while(!isdigit(ch) and ch != EOF){
		ch = getchar();
	}
	while(isdigit(ch)) {
		res = (res << 3) + (res << 1) + (ch - '0');
		res %= MOD;
		ch = getchar();
	}
	return res;
}

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int x,y;
const int MOD = 19260817;
int a,b;

inline int read() {
	int res = 0, ch = getchar();
	while(!isdigit(ch) and ch != EOF){
		ch = getchar();
	}
	while(isdigit(ch)) {
		res = (res << 3) + (res << 1) + (ch - '0');
		res %= MOD;
		ch = getchar();
	}
	return res;
}

void exgcd(int a,int b) {
	if(b==0) {
		x=1;
		y=0;
	} else {
		exgcd(b,a%b);
		int tmp=x;
		x=y;
		y=tmp-a/b*y;
	}
}

signed main() {
	a=read(),b=read();
	if(b==0) {
		printf("Angry!");
		return 0;
	}
	exgcd(b,MOD);
	x=(x+MOD)%MOD;
	cout<<a*x%MOD<<endl;
	return 0;
}