P1978 集合

题面

集合是数学中的一个概念，用通俗的话来讲就是：一大堆数在一起就构成了集合。集合有如

下的特性：

•无序性：任一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。

•互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。

•确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居

其一，不允许有模棱两可的情况出现。

例如 A = {1, 2, 3} 就是一个集合。我们可以知道， 1 属于 A ，即 1 ∈ A ； 4 不属于 A ，

即 4 ∉ A 。一个集合的大小，就是其中元素的个数。

现在定义一个特殊的 k-集合，要求满足：

•集合的所有特性

•对任意一个该集合内的元素 x ，不存在一个数 y ，使得 y = kx 并且 y 属于该集合。即

集合中的任意一个数，它乘以 k 之后的数都不在这个集合内

给你一个由 n 个不同的数组成的集合，请你从这个集合中找出一个最大的 k-集合。

•对于 30% 的数据： n, k ≤ 100

•对于 40% 的数据： a[i] ≤ 2^31-1

•对于 70% 的数据： n, k ≤ 5000

•对于 100% 的数据： n, k ≤ 10^5, a[i] ≤ 2^63-1

思路

暴力模拟。

我用优先队列水过了本题。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int n,k;
set<int> ans;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > a;

signed main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1,v;i<=n;i++){
		cin>>v;
		a.push(v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a.top() % k || ans.find(a.top() / k) == ans.end()){
			ans.insert(a.top());
		}
		a.pop();
	}
	cout<<ans.size()<<endl;
	return 0;
}