P1978 集合
题面
集合是数学中的一个概念,用通俗的话来讲就是:一大堆数在一起就构成了集合。集合有如
下的特性:
•无序性:任一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
•互异性:一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。
•确定性:给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居
其一,不允许有模棱两可的情况出现。
例如 A = {1, 2, 3} 就是一个集合。我们可以知道, 1 属于 A ,即 1 ∈ A ; 4 不属于 A ,
即 4 ∉ A 。一个集合的大小,就是其中元素的个数。
现在定义一个特殊的 k-集合,要求满足:
•集合的所有特性
•对任意一个该集合内的元素 x ,不存在一个数 y ,使得 y = kx 并且 y 属于该集合。即
集合中的任意一个数,它乘以 k 之后的数都不在这个集合内
给你一个由 n 个不同的数组成的集合,请你从这个集合中找出一个最大的 k-集合。
•对于 30% 的数据: n, k ≤ 100
•对于 40% 的数据: a[i] ≤ 2^31-1
•对于 70% 的数据: n, k ≤ 5000
•对于 100% 的数据: n, k ≤ 10^5, a[i] ≤ 2^63-1
思路
暴力模拟。
我用优先队列水过了本题。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,k;
set<int> ans;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > a;
signed main(){
cin>>n>>k;
for(int i=1,v;i<=n;i++){
cin>>v;
a.push(v);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a.top() % k || ans.find(a.top() / k) == ans.end()){
ans.insert(a.top());
}
a.pop();
}
cout<<ans.size()<<endl;
return 0;
}