P1775 石子合并（弱化版）

题面

设有 $N(N \le 300)$ 堆石子排成一排，其编号为 $1,2,3,\cdots,N$。每堆石子有一定的质量 $m_i(m_i \le 1000)$。现在要将这 $N$ 堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻。合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。试找出一种合理的方法，使总的代价最小，并输出最小代价。

输入格式

第一行，一个整数 $N$。

第二行，$N$ 个整数 $m_i$。

输出格式

输出文件仅一个整数，也就是最小代价。

思路

我永远喜欢动态规划！

方程：

$$\text{f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum(i,j))}$$

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ZYBAKIOI (0x7f)
#define endl ('\n')
using namespace std;

int f[1005][1005];

int n;
int a[114514];

struct {
	int sum[114514];
	void add(int i,int v) {
		sum[i]=sum[i-1]+v;
	}
	int query(int l,int r) {
		return sum[r]-sum[l-1];
	}
} qzh;

signed main() {
	cin>>n;
	memset(f,ZYBAKIOI,sizeof(f));
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		cin>>a[i];
		qzh.add(i,a[i]);
		f[i][i]=0;
	}
	for(int l=2; l<=n; l++) {
		for(int i=1; i<=n-l+1; i++) {
			int j=i+l-1;
			for(int k=i; k<j; k++) {
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+qzh.query(i,j));
			}
		}
	}
	cout<<f[1][n]<<endl;
	return 0;
}