P1531 I Hate It
题面
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少。这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问。当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩。
输入格式
第一行,有两个正整数 \(n\) 和 \(m\)(\(0<n \le 2\times 10^5,0<m<5000\)),分别代表学生的数目和操作的数目。学生 ID 编号分别从 \(1\) 编到 \(n\)。第二行包含 \(n\) 个整数,代表这 \(n\) 个学生的初始成绩,其中第 \(i\) 个数代表 ID 为 \(i\) 的学生的成绩。接下来有 \(m\) 行。每一行有一个字符 \(c\)(只取 Q
或 U
),和两个正整数 \(a\),\(b\)。当 \(c\) 为 Q
的时候,表示这是一条询问操作,它询问 ID 从 \(a\) 到 \(b\)(包括 \(a,b\)) 的学生当中,成绩最高的是多少。当 \(c\) 为 U
的时候,表示这是一条更新操作,如果当前 \(a\) 学生的成绩低于 \(b\),则把 ID 为 \(a\) 的学生的成绩更改为 \(b\),否则不改动。
输出格式
对于每一次询问操作,在一行里面输出最高成绩。
思路
维护区间 \(\max\) 的线段树,然后实现区间查询+单点修改即可。
时间复杂度 \(O(m \log n)\)。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int SIZE = 2e5+5;
int t[SIZE<<2],a[SIZE];
int n,m;
void pushup(int i){
t[i]=max(t[i<<1],t[i<<1|1]);
}
void build(int i,int l,int r){
if(l==r){
t[i]=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(i<<1,l,mid);
build(i<<1|1,mid+1,r);
pushup(i);
}
int query(int ql,int qr,int l,int r,int i){
if(ql<=l && r <= qr){
return t[i];
}
int mid = (l+r)>>1;
int result = 0;
if(ql <= mid){
result = max(result,query(ql,qr,l,mid,i<<1));
}
if(qr > mid){
result = max(result,query(ql,qr,mid+1,r,i<<1|1));
}
return result;
}
void update(int p,int l,int r,int i,int v){
if(l==r){
if(t[i]<v){
t[i]=v;
}
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(p <= mid){
update(p,l,mid,i<<1,v);
}
if(p > mid){
update(p,mid+1,r,i<<1|1,v);
}
pushup(i);
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
build(1,1,n);
while(m--){
char op;int a,b;
cin>>op>>a>>b;
if(op=='Q'){
cout<<query(a,b,1,n,1)<<endl;
}
else{
update(a,1,n,1,b);
}
}
return 0;
}