P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案

题面

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 \(n\) 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 \(0\) 个、\(1\) 个或 \(2\) 个附件。每个附件对应一个主件，附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 \(n\) 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 \(5\) 等：用整数 \(1 \sim 5\) 表示，第 \(5\) 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 \(10\) 元的整数倍）。他希望在不超过 \(n\) 元的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 \(j\) 件物品的价格为 \(v_j\)，重要度为\(w_j\)，共选中了 \(k\) 件物品，编号依次为 \(j_1,j_2,\dots,j_k\)，则所求的总和为：

\(v_{j_1} \times w_{j_1}+v_{j_2} \times w_{j_2}+ \dots +v_{j_k} \times w_{j_k}\)。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

思路

可以泛化物品来做。但是要注意细节，我的第一次提交就全WA了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct thing {
	int v, w, n, c;
} things[65];

int f[65][21000];

void DymanicPlanning(int r, int ca) {
	for (int i = things[r].c; i; i = things[i].n) {
		DymanicPlanning(i, ca - things[r].w);
	}
	for (int i = things[r].c; i; i = things[i].n) {
		for (int j = ca; j >= things[r].w; j--) {
			for (int k = 0; k <= j - things[r].w; ++k) {
				f[r][j] = max(f[r][j], f[r][j - k] + f[i][k]);
			}
		}
	}
	for (int j = ca; j >= things[r].w; j--) {
		f[r][j] += things[r].v;
	}
}

int main() {
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		int p;
		cin >> things[i].w >> things[i].v >> p;
		things[i].w /= 10;
		things[i].v *= things[i].w;
		things[i].n = things[p].c;
		things[p].c = i;
	}
	DymanicPlanning(0, m / 10);
	cout << f[0][m / 10] * 10 << endl;
	return 0;
}