家庭作业(homework)

题面

轩轩有太多的作业要做啊！！！！！！！！为了能高效完成作业，规定每项
作业花一个单位时间。

他的学习日从 \(0\) 时刻开始，有 \(100000\) 个单位时间（！）。在任一时刻，他
都可以选择编号 \(1 \sim N\) 的 \(N\) 项作业中的任意一项作业来完成。

因为他在每个单位时间里只能做一个作业，而每项作业又有一个截止日期，
所以他很难有时间完成所有 \(N\) 个作业，虽然还是有可能。
对于第 \(i\) 个作业，有一个截止时间 \(D_i\)，如果他可以完成这个作业，那么他
可以获得分数 \(P_i\).

在给定的作业分数和截止时间下，FJ 能够获得的分数最大为多少呢？答案
可能会超过 \(32\) 位整型。

输入格式

第 1 行：一个整数 \(N\).

第 \(2 \sim N+1\) 行：第 \(i+1\) 行有两个用空格分开的整数：\(D_i\) 和 \(P_i\).

输出格式

输出一行，里面有一个整数，表示最大获分值。

数据范围与约定

对于前 \(20\%\) 的数据,\(1 \le N \le 100\).

对于前 \(40\%\) 的数据,\(1 \le N \le 1000\).

对于前 \(60\%\) 的数据,\(1 \le N \le 20000\).

对于 \(100\%\) 的数据,\(1 \le N \le 100000\)，
$1 \le D_i \le 100000，1 \le P_i \le 1000000000 $

思路

1.朴素贪心

先对作业按 \(D_i\) 从小到大排序，再按 \(P_i\) 从大到小排序。

然后直接模拟时间流逝，能做就做，不能做跳过。

时间复杂度 \(O(n\log n)\)。

可惜这不是最优解。

2.正解

我觉得是进阶贪心。

先把作业按 \(D_i\) 从大到小排序。

然后直接扫一遍，如果遇到时间够就时间--，然后答案弹出优先队列累加。最后时间重置成当前的\(D_i\)，并将 \(P_i\) 塞进优先队列。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int n;

struct homework{
	int d,p;
	homework(){
		d=0,p=0;
	}
	bool operator<(const homework ano) const {
		return d>ano.d;
	}
} school [100005];
priority_queue<int> pq;
int ttime=100000,ans;

signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>school[i].d>>school[i].p;
	}
	sort(school,school+n+1);
	for(int i=0;i<=n;i++){
		while(ttime>school[i].d && !pq.empty()){
			ttime--;
			ans+=pq.top();
			pq.pop();
		}
		ttime=school[i].d;
		pq.push(school[i].p);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

懒得打 std::freopen 了。