家庭作业(homework)
题面
轩轩有太多的作业要做啊!!!!!!!!为了能高效完成作业,规定每项
作业花一个单位时间。
他的学习日从 \(0\) 时刻开始,有 \(100000\) 个单位时间(!)。在任一时刻,他
都可以选择编号 \(1 \sim N\) 的 \(N\) 项作业中的任意一项作业来完成。
因为他在每个单位时间里只能做一个作业,而每项作业又有一个截止日期,
所以他很难有时间完成所有 \(N\) 个作业,虽然还是有可能。
对于第 \(i\) 个作业,有一个截止时间 \(D_i\),如果他可以完成这个作业,那么他
可以获得分数 \(P_i\).
在给定的作业分数和截止时间下,FJ 能够获得的分数最大为多少呢?答案
可能会超过 \(32\) 位整型。
输入格式
第 1 行:一个整数 \(N\).
第 \(2 \sim N+1\) 行:第 \(i+1\) 行有两个用空格分开的整数:\(D_i\) 和 \(P_i\).
输出格式
输出一行,里面有一个整数,表示最大获分值。
数据范围与约定
对于前 \(20\%\) 的数据,\(1 \le N \le 100\).
对于前 \(40\%\) 的数据,\(1 \le N \le 1000\).
对于前 \(60\%\) 的数据,\(1 \le N \le 20000\).
对于 \(100\%\) 的数据,\(1 \le N \le 100000\),
$1 \le D_i \le 100000,1 \le P_i \le 1000000000 $
思路
1.朴素贪心
先对作业按 \(D_i\) 从小到大排序,再按 \(P_i\) 从大到小排序。
然后直接模拟时间流逝,能做就做,不能做跳过。
时间复杂度 \(O(n\log n)\)。
可惜这不是最优解。
2.正解
我觉得是进阶贪心。
先把作业按 \(D_i\) 从大到小排序。
然后直接扫一遍,如果遇到时间够就时间--,然后答案弹出优先队列累加。最后时间重置成当前的\(D_i\),并将 \(P_i\) 塞进优先队列。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n;
struct homework{
int d,p;
homework(){
d=0,p=0;
}
bool operator<(const homework ano) const {
return d>ano.d;
}
} school [100005];
priority_queue<int> pq;
int ttime=100000,ans;
signed main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>school[i].d>>school[i].p;
}
sort(school,school+n+1);
for(int i=0;i<=n;i++){
while(ttime>school[i].d && !pq.empty()){
ttime--;
ans+=pq.top();
pq.pop();
}
ttime=school[i].d;
pq.push(school[i].p);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
懒得打 std::freopen
了。