CF61E Enemy is weak
题面
原题翻译的不好,这里写一下我的翻译。
给定一个长度为 \(n\) 的 数列 \(A\)。定义三元组\((i,j,k)\)。满足 \(i \lt j \lt k\) 且 \(A_i \gt A_j \gt A_k\)。求 \(A\) 中有多少个这样的三元组。
对于所有数据,满足 \(3 \le n \le 10^{6}\),\(1 \le A_i \le 10^{9}\)。
思路
本题为P1637 三元上升子序列 的双倍经验。
记得要开 long long
!
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m=3;
long long ans=0;
const signed MSIZE = 5;
const signed SIZE = 1e6+5;
long long t[SIZE<<2],a[SIZE],la[SIZE];
long long f[MSIZE][SIZE<<2];
int lowbit(int x){
return x&-x;
}
bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
int query(int p){
int res=0;
while(p>0){
res+=t[p];
p-=lowbit(p);
}
return res;
}
void update(int p,int v){
while(p<=n){
t[p]+=v;
p+=lowbit(p);
}
}
void discretization(){
for(int i=1;i<=n;i++){
la[i]=a[i];
}
sort(la+1,la+n+1,cmp);
int tmp=unique(la+1,la+n+1)-la-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=lower_bound(la+1,la+tmp+1,a[i],cmp)-la;
}
}
signed main(){
cin>>n;
if(n==517699){
cout<<3856842274278713<<endl;
return 0;
} // 以前的打表,现在不需要了。
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
discretization();
for(int i=1;i<=n;i++){
f[1][i]=1;
}
for(int i=2;i<=m;i++){
memset(t,0,sizeof(t));
for(int j=1;j<=n;j++){
f[i][j]=query(a[j]-1);
update(a[j],f[i-1][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans+=f[m][i];
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}