BZOJ 4668 冷战

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1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁幕演说”，正式拉开了冷战序幕。

美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都尽力避免世界范围的大规模战争（第三次世界大战）爆发，其对抗通常通过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。

Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。

Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有M 个操作，操作分为两类：

• 0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁路，注意铁路都是双向的;

• 1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0;

作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足他的要求。

思路

并查集按秩合并+暴力查询满分。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fa[500005];
int deep[500005];
int w[500005];
int n,m,id;

int find(int x) {
	if (fa[x]) {
		return find(fa[x]);
	} else {
		return x;
	}
}

void merge(int u, int v) {
	int p = find(u), q = find(v);
	if (p == q) {
		return;
	}
	if (deep[p] > deep[q]) {
		swap(p, q);
	}
	fa[p] = q;
	w[p] = id;
	if (deep[p] == deep[q]) {
		deep[q]++;
	}
}

int query(int a, int b) {
	int ans = 0;
	if(find(a) != find(b)){
		goto AKIOI;
	}
	while (a != b) {
		if (deep[a] > deep[b]){
			ans = max(ans, w[b]);
			b = fa[b];
		}
		else {
			ans = max(ans, w[a]);
			a = fa[a];
		}
	}
	AKIOI:
	return ans;
}

int main() {
	srand(time(0));
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		deep[i] = rand();
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int f, u, v;
		cin >> f >> u >> v;
		u ^= ans, v ^= ans;
		if (f == 0) {
			id++;
			merge(u, v);
		} else {
			ans = query(u, v);
			cout << ans << endl;
		}
	}
	return 0;
}