【剑指Offer】【数组】3_数组中重复的数字

题目：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

 

A1：因为数字有范围，所以可以把数字m放入下标为m的位置，若查找过程中发现num[m] == num[num[m]] 则存在重复数字    ====>  虽然有两重循环，但是每个数字最多只要交换两次即可，时间复杂度约等于O(n)，但是要改变数组的结构

A2：创建长度为n+1的辅助数组，逐一把原数组的数字m复制到辅助数组的下标m处，当下标m处已有数字时，存在重复数字  ====>  时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

A3：从1~n的范围里只有n个数字，把1~n的数字从中间m数二分，若1~m的数字数目超过m，那么这一半的区间里一定包含重复数字  ====> 二分查找的思路，O(nlogn)，不保证能找出所有重复的数字

 

//原数组上交换位置

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if((numbers == nullptr) || (length <= 0))
        {
            return false;
        }
        for(int i = 0; i < length; i++)
        {
            if((numbers[i] < 0) || (numbers[i] > length - 1))
            {
                return false;
            }
        }
        for(int i = 0; i < length ;i++)
        {
            while(numbers[i] != i)
            {
                if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])
                {
                    *duplication = numbers[i];
                    return true;
                }
                int tmp = numbers[i];
                numbers[i] = numbers[tmp];
                numbers[tmp] = tmp;
            }
        }
        return false;
    }
};

 

//辅助数组 

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if((numbers == nullptr) || (length <= 0))
        {
            return false;
        }
        for(int i = 0; i < length; i++)
        {
            if((numbers[i] < 0) || (numbers[i] > length - 1))
            {
                return false;
            }
        }
        int tmp[100] = {-1};
        for(int i = 0; i < length; i++)
        {
            if(tmp[numbers[i]] == numbers[i])
            {
                *duplication = numbers[i];
                return true;
            }
            tmp[numbers[i]] = numbers[i];
        }
        return false;
    }
};

　　

 

//二分思想

 太难了还不会写

 

 

 

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