【剑指Offer】【数组】4_二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

1	2	8	9
2	4	9	12
4	7	10	13
6	8	11	15

假设：要查找数字7

A1：如果一个一个比较的话时间复杂度是O(n²)

A2：首先选取数组中右上角的数字 （也可以选取左下角数字，大于剔除行，小于剔除列）

　　如果该数字等于target则返回true，查找结束

　　如果该数字大于target，则剔除这个数字所在的列（因为右上的数字是列中最小的，等于该列的所有数都大于target）

　　如果该数字小于target，则剔除这个数字所在的行（因为target可能在该数字的列中）

　　时间复杂度O(n)

 

//右上角

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) 
    {
        if(array.empty())
        {
            return false;
        }
        int row = 0;
        int col = array[0].size() - 1;

        while((row < array.size()) && (col >= 0))
        {
            if(array[row][col] == target)
            {
                return true;
            }
            else if(array[row][col] > target)
            {
                col--;
            }
            else
            {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
};

 

//左下角

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) 
    {
        if(array.empty())
        {
            return false;
        }
        int row = array.size() - 1;
        int col = 0;

        while((row >=0) && (col < array[0].size()))
        {
            if(array[row][col] == target)
            {
                return true;
            }
            else if(array[row][col] < target)
            {
                col++;
            }
            else
            {
                row--;
            }
        }
        return false;
    }
};

　　

Q：为什么不选择左上角/右下角？

A：如果查找7，选择左上角1，1小于7，但是1是所在列元素中最小的，所以7有可能在1的所在列，不能剔除该列；1是所在行中最小的，7有可能在1所在行，不能剔除改行。无法缩小查找范围（选择右下角数同理）

 

 

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