矩阵范数
矩阵元范数
矩阵元范数的形式如下：
\[\|A\|_p=(\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}|a_{ij}|^p)^{1/p}
\]
矩阵的 Forbenius 范数（F-范数）
特殊的，当 \(p=2\) 时，可以得到如下的形式，又称弗洛贝尼乌斯范数（Frobenius norm）。通俗地说，即矩阵中每项数地平方和的开方值。这里 \(A*\) 表示 \(A\) 的共轭转置，\(\sigma_i\) 是 \(A\) 的奇异值。
\[\|A\|_F=\sqrt{\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}|a_{ij}|^2}=\sqrt{trace(A^*A)}=\sqrt{\sum_{i=1}^{min(m,n)}\sigma_i^2}
\]
