LeetCode之“动态规划”：Climbing Stairs

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　　题目要求

　　You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

　　Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

　　做这道题容易陷入的思维就是：所有step加起来的总和是n。俺这种思维去解决这个问题的话会显得很复杂。

　　按动态规划的思维，要爬到第n阶，可以从第n-1阶爬1阶到达，也可以从第n-2阶爬2阶到达，因此爬到第n阶的方法有这么多种：

dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]

　　按此思维的程序代码如下：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 0 || n == 1 || n == 2)
            return n;
        
        int * dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        
        for(int i = 3; i < n + 1; i++)
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        
        return dp[n];
    }
};