剑指 Offer——10. 矩形覆盖

题目描述

我们可以用 2*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n个2*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2*n 的大矩形，总共有多少种方法？。

解题思路

n=1 - 只有横放一个矩形一种解决办法

n=2 - 有横放一个矩形，竖放两个矩形两种解决办法

n=3 - n=2的基础上加1个横向，n=1的基础上加2个竖向

n=4 - n=3的基础上加1个横向，n=2的基础上加2个竖向
·
·
·
n=n - n = f(n-1) + f(n-2)

斐波那契数列变种。。。。。

递归实现 O(n*n) O(1)

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        
        if (target == 0 | target == 1 | target == 2) {
            return target;
        }
        
        return RectCover(target - 1) + RectCover(target - 2);
    }
}

迭代实现

public int RectCover(int n) {
    if (n <= 2)
        return n;
    int pre2 = 1, pre1 = 2;
    int result = 0;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        result = pre2 + pre1;
        pre2 = pre1;
        pre1 = result;
    }
    return result;
}

动态规划