剑指 Offer——9. 变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

1.根据斐波那契数列公式拓展发现跳到第N个台阶最后一跳有N-1种可能（有可能从第一个台阶到第N-1个台阶）
所以F(n) = F(n-1) + F(n-2)+...+F(n-n+1)由于F(n-1) = F(n-2)+F(n-3)..F(n-n+1);所以F(n) = 2*F(n-1)

代码实现

递归

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target == 0)
            return 1;
        if(target == 1)
            return 1;
        return 2*JumpFloorII(target - 1);
    }
}

动态规划

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target == 0)
            return 1;
        if(target == 1)
            return 1;
        return 2*JumpFloorII(target - 1);
    }
}