剑指 Offer——7. 斐波那契数列

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

解法一： 使用递归，但是递归由于会开辟新的方法栈，于是时间和空间开销都比循环要大，而且还会有一个严重的问题：调用栈溢出。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n <= 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }
}

运行时间：1287ms 占用内存：9572k

解法二： 解法一的坏处就是重复的调用次数太多，所以要想办法把重
复的计算消掉，我们可以把已经得到的结果保存起来，供下次计算使用。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int result = 0;
        int preFirst = 1;
        int preLast = 0;
        
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        
        for(int i = 2; i <= n; i ++){
            result = preFirst + preLast;
            preLast = preFirst;
            preFirst = result;
        }
        return result;
    }
}

运行时间：19ms 占用内存：9380k

解法三： 动态规划

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int[] dp = new int[40];
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}