【xsy1018】 小A的字母游戏 扩展CRT

题目大意：有$n$个无限长的循环字符串，所谓循环字符串，就是由某一个子串重复叠加而成。现在想知道最早在哪一位，这n个字符串的那一位的字母相同。

数据范围：$n≤30000$，答案$<2^{63}$。

不难发现，此题你只要对每个字母求一个最早都出现的位置，然后取一个$min$就可以了。

对于每个字母取一个最早大家都出现过的位置，这个显然用扩展中国剩余定理去求就可以了。

注意此题中串长的lcm可能会爆long long 要用__int128

 

#include<bits/stdc++.h>
#define MM 30005
#define L __int128
using namespace std;

int id[MM][52]={0},len[MM]={0};
int n; 
int vis[128]={0};

void exgcd(L a,L b,L &x,L &y){
    if(b==0){x=1; y=0; return;}
    exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;    
}
L inv(L x,L MOD){
    L a=0,b=0;
    exgcd(x,MOD,a,b);
    return a;
}
L __lcm(L m1,L m2){return m1*m2/__gcd(m1,m2);}
void excrt(L &c1,L &m1,L c2,L m2){
    L gcd=__gcd(m1,m2),lcm=__lcm(m1,m2);
    if((c2-c1)%gcd) {m1=0; return;}
    L x=(inv(m1/gcd,m2/gcd)*((c2-c1)/gcd)%lcm*m1%lcm+c1+lcm)%lcm;
    c1=x; m1=lcm;
}

int main(){ 
    scanf("%d",&n);
    for(int x=1;x<=n;x++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        char c[60]; scanf("%s",c+1);
        len[x]=strlen(c+1);
        for(int i=1;i<=len[x];i++) vis[c[i]]=i;
        
        for(int i='A';i<='Z';i++) id[x][i-'A']=vis[i];
        for(int i='a';i<='z';i++) id[x][i-'a'+26]=vis[i];
    }
    L ans=1e18;// ans=ans*ans; 
    L INF=ans;
    for(int x=0;x<52;x++){ 
        int ok=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(id[i][x]==0) {ok=0; break;}
        if(ok==0) continue;
        L c=id[1][x],m=len[1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            L C=id[i][x],M=len[i];
            excrt(c,m,C,M);
            if(m==0) break; 
        }
        if(m==0) continue;
        if(c==0) c=m;
        ans=min(ans,c);
    }
    if(ans==INF) cout<<-1<<endl;
    else{
        long long out=ans;
        cout<<out<<endl;
    }
}