第五章学习小结
第五章主要学习的是树与二叉树，有利用数组进行存储的顺序二叉树，也有利用链表进行存储的链式二叉树，在这个基础上又展开了二叉树的遍历。
二叉树的遍历分为前序遍历，中序遍历以及后序遍历，主要区别在于遍历的顺序不同。
前序遍历：
（1）访问根结点。
（2）前序遍历左子树。
（3）前序遍历右子树 。
中序遍历：
（1）中序遍历左子树
（2）访问根结点
（3）中序遍历右子树
后序遍历：
对于二叉树树的遍历的应用：
1）后序遍历左子树
（2）后序遍历右子树
（3）访问根结点
对于二叉树树的遍历的应用：
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例1（对应图1）：
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2（对应图2）：
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
对于这道题我的想法是用双亲表示法来存储每一个结点，然后分别比较两颗树的每一个结点数据所对应的双亲是否相同，从而判断两棵树是否同构。
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct TreeNode //定义一个树的结构
{
char data; //结点的数据
char parent; //结点的双亲
}TreeNode;
bool input_output() //boll类型函数判断二叉树是否同构
{
int i,j; //定义参数
TreeNode tree1[10],tree2[10]; //定义两个数的结构
char ltree,rtree; //定义两个字符参数
int n; //定义结点数参数
cin>>n; //输入第一棵树的结点数
for(i=0;i<n;i++)
{
tree1[i].parent='0'; //将第一棵树的所有结点的parent赋值为'0'
}
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>tree1[i].data; //输入结点数据
cin>>ltree>>rtree; //输入结点对应的左右子结点
if(ltree!='-') //若子结点不为空
{
j=ltree-48; //字符类型转换为int型，得到结点对应下标
tree1[j].parent = tree1[i].data ; //将结点的data值赋给子结点的parent
}
if(rtree!='-') //若子结点不为空
{
j=rtree-48; //字符类型转换为int型，得到结点对应下标
tree1[j].parent = tree1[i].data; //将结点的data值赋给子结点的parent
}
}
int m; //定义结点数参数
cin>>m; //输入第二棵树的结点数
for(i=0;i<m;i++)
{
tree2[i].parent='0'; //将第二棵树的所有结点的parent赋值为'0'
}
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>tree2[i].data; //输入结点数据
cin>>ltree>>rtree; //输入结点对应的左右子结点
if(ltree!='-') //若子结点不为空
{
j=ltree-48; //字符类型转换为int型，得到结点对应下标
tree2[j].parent = tree2[i].data; //将结点的data值赋给子结点的parent
}
if(rtree!='-') //若子结点不为空
{
j=rtree-48; //字符类型转换为int型，得到结点对应下标
tree2[j].parent = tree2[i].data; //将结点的data值赋给子结点的parent
}
}
if(m!=n)return false; //若结点数不同，返回flase
if(m==1&&n==1&&tree1[0].data==tree2[0].data)return true; //结点数都为1，直接比较数据值，若为真则返回true
else if(m==1&&n==1&&tree1[0].data!=tree2[0].data)return false; //若为假则返回false
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
if(tree1[i].data==tree2[j].data) //若两棵树的某一结点数据值相同，则比较其双亲
{
if(tree1[i].parent!=tree2[j].parent) //若双亲不同，则返回false
{
return false;
}
}
}
}
return true; //双亲相同，返回true
}
int main()
{
bool a = input_output(); //定义bool型参数
if(a)cout<<"Yes"; //两棵树同构，输出“Yes”
else cout<<"No"; //两棵树不同构，输出“No”
return 0;
}
