403 Frog Jump 青蛙过河
一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为 x 个单元格,并且在每一个单元格内都有可能放有一石子(也有可能没有)。 青蛙可以跳上石头,但是不可以跳入水中。
给定石子的位置列表(用单元格序号升序表示), 请判定青蛙能否成功过河(即能否在最后一步跳至最后一个石子上)。 开始时, 青蛙默认已站在第一个石子上,并可以假定它第一步只能跳跃一个单位(即只能从单元格1跳至单元格2)。
如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位,那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1个单位。 另请注意,青蛙只能向前方(终点的方向)跳跃。
请注意:
石子的数量 ≥ 2 且 < 1100;
每一个石子的位置序号都是一个非负整数,且其 < 231;
第一个石子的位置永远是0。
示例 1:
[0,1,3,5,6,8,12,17]
总共有8个石子。
第一个石子处于序号为0的单元格的位置, 第二个石子处于序号为1的单元格的位置,
第三个石子在序号为3的单元格的位置, 以此定义整个数组...
最后一个石子处于序号为17的单元格的位置。
返回 true。即青蛙可以成功过河,按照如下方案跳跃:
跳1个单位到第2块石子, 然后跳2个单位到第3块石子, 接着
跳2个单位到第4块石子, 然后跳3个单位到第6块石子,
跳4个单位到第7块石子, 最后,跳5个单位到第8个石子(即最后一块石子)。
示例 2:
[0,1,2,3,4,8,9,11]
返回 false。青蛙没有办法过河。
这是因为第5和第6个石子之间的间距太大,没有可选的方案供青蛙跳跃过去。
详见:https://leetcode.com/problems/frog-jump/description/
C++:
class Solution { public: bool canCross(vector<int>& stones) { unordered_map<int, unordered_set<int>> m; vector<int> dp(stones.size(), 0); m[0].insert(0); int k = 0; for (int i = 1; i < stones.size(); ++i) { while (dp[k] + 1 < stones[i] - stones[k]) { ++k; } for (int j = k; j < i; ++j) { int t = stones[i] - stones[j]; if (m[j].count(t - 1) || m[j].count(t) || m[j].count(t + 1)) { m[i].insert(t); dp[i] = max(dp[i], t); } } } return dp.back() > 0; } };
参考:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5888439.html