1   首先 ans=c(n,a[0] )*c(n-a[0],a[1])*(n-a[0]-a[1],a[2])......

      a[i]: 含义 在数列中i的个数有a[i]个

2  如何判断 x*y>p(1e18LL)--->乘法变除法 p/x<y 

3     如何判断组合数   c (n,m)是否溢出  这里采用交叉乘除 c(n,m)=c(n-1,m-1)*(n/m)

   想办法先除掉m:  1)t=gcd(n,m)   n/=t    m/=t

          2) k=c(n-1,m-1)/m

         3) 再判断 k*n 是否溢出

         其实m最大为20左右。。。

法二: 判断C(n,m)是否溢出 可把每一个数分解为素数的乘积,用加减法代替乘除法 (代码是法一)

 

1106: xry111的排列

时间限制: 4 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 122  解决: 11
[提交][状态][讨论版]

题目描述

fpcsong有一天闲着无聊,就拿了一张纸,写下了n个数a1, a2, ..., an,问xry111这些数的全排列的个数是多少。xry111说不就是n!么,然而fpcsong说你个SB,这些数有好多重复的。于是xry111就傻眼了,快帮帮他吧。

fpcsong讨厌高精度,所以如果答案超过了1018,就输出“Look, shability!”

输入

多组数据(最多100组)。

每组数据,第1行,一个整数n。之后1行,包含n个整数a1, a2, ..., an,用空格分割。

对于90%的数据,有0<n≤100
对于100%的数据,有0<n≤1060≤ai≤1000

注意:输入文件较大,请使用较快的IO。

输出

对于每组数据输出1行,若答案不超过1018,输出答案,否则输出“Look, shability!”

样例输入

4
0 0 0 1
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出

4
Look, shability!
1

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long LL;
 6 const LL p=1e18;
 7 int a[1005],n;
 8 int gcd (int a,int b) {
 9     return !b?a:gcd(b,a%b);
10 }
11 LL C (int n,int m) {
12     if (n-m<m)  m=n-m;
13     LL sum=1;   int k=1;
14     for (int i=n-m+1;i<=n;i++,k++) {
15          int d=gcd (i,k); 
16          int t1=i/d; int t2=k/d;
17          LL x=sum/(LL)t2;  sum=x*(LL)t1;
18          if (sum<=0||sum>p||p/x<t1) return 0;
19     }
20     return sum;
21 }
22 int main ()
23 {
24     while (~scanf ("%d",&n)) {
25         memset (a,0,sizeof(a)); int _max=0;
26         for (int i=1;i<=n;i++) {
27             int x; scanf ("%d",&x);
28             a[x]++; _max=max (_max,x);
29         }
30         int  x=n;  LL ans=1; bool flag=1;
31         for (int i=0;i<=_max;i++) {
32             if (a[i]) {
33                  LL t1=ans;
34                  LL t2=C (x,a[i]);
35                  ans*=t2;
36                  if (ans<=0||ans>p||p/t1<t2)  { flag=0; break;}
37                  x-=a[i]; 
38             }
39         }
40         if (!flag)  printf ("Look, shability!\n");
41         else        printf ("%lld\n",ans);
42     }
43     return 0;
44 }

 

!!永远记住代码不重要,思想最重要。。。