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1297: Tr0y And His Startup

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题目描述

Tr0y创办了一家安全公司，主要提供抗DDoS服务。
假设有n家公司共用Tr0y的第三方服务器，各公司初始最大承受带宽为xi Gbps，当其受到大于或等于最大承受带宽流量时，会判断为DDoS攻击并进行清洗操作，将流量引到第三方服务器。
下面有Q次攻击，每次使得[Li,Ri]的公司遭受到流量为c Gbps（c为整数，在[1,C]上离散均匀分布）的攻击，且每家公司在承受攻击后会增大qi Gbps的最大承受带宽。
Tr0y的资金有限，他想知道每次攻击时，他的服务器期望承受流量为多少？
答案应该会很大，请膜1e9+7

 

输入

第一行为三个整数n(1<=n<=1e5),C(1e7<=C<=1e9),Q(1<=n<=1e5)。
第二行含n个整数xi(1<=xi<=10)。
接下来Q行，每行包含三个整数L,R(1<=L<=R<=n),q(1<=q<=10).

 

输出

共Q行，每行输出服务器期望承受流量.

 

样例输入

3 10000000 3
1 2 3
1 1 1
1 2 1
1 3 1

样例输出

505000004
581428605
86428702

分析:  求期望,但是有个条件,必须大于等于xi--公式:1/2c*[(c+xi)(c-xi+1)]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  1/2c*[c^2+c-xi^2+xi]
这是个区间求和问题 用线段树维护区间和sum1,区间平方和sum2
更新的话,懒惰标记;　　其中_sum2=(x1+k)^2+(x2+k)^2+...(xn+k)^2
　　　　　　　　　　　　　　 　=x1^2+...+xn^2+2*k*sum1+k*k*n
很好维护的,但是感觉这题有个问题啊

求逆元不是可以随便用的啊 a/b%mod=a*b1(b的逆元)%mod 前提必须是a可以整除b.

这道题不严谨,数据是错的(也欢迎指正
还有错了那么多次,是因为数据类型转化出错了; tag[]是long long类型,在_update()函数中k定义为了int
 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define lson l,m,rt*2
 4 #define rson m+1,r,rt*2+1
 5 typedef long long LL;
 6 const LL mod=1e9+7;
 7 const int N=1e5+7;
 8 LL sum1[N*4],sum2[N*4],tag[N*4];
 9 LL c; int n,q;
10 LL q_pow (LL x,LL k) {
11     LL ans=1;
12     while (k) {
13         if (k&1) ans=ans*x%mod;
14         x=x*x%mod;
15         k=k>>1;
16     }
17     return  ans;
18 }
19 void pushup(int rt) {
20     sum1[rt]=(sum1[rt*2]+sum1[rt*2+1])%mod;
21     sum2[rt]=(sum2[rt*2]+sum2[rt*2+1])%mod;
22 }
23 void build (int l,int r,int rt) {
24     if (l==r) {
25         scanf ("%lld",&sum1[rt]);
26         sum2[rt]=sum1[rt]*sum1[rt]%mod;
27         return ;
28     }
29     int m=(l+r)/2;
30     build (lson);
31     build (rson);
32     pushup(rt);
33     return ;
34 }
35 void _update (LL k,int l,int r,int rt) {
36     // 千万注意 LL->int 会爆炸!!!!
37     tag[rt]=(tag[rt]+k)%mod;
38     sum2[rt]=(sum2[rt]+sum1[rt]*2*k%mod+k*k%mod*(r-l+1)%mod)%mod;
39     sum1[rt]=(sum1[rt]+k*(r-l+1)%mod)%mod;
40 }
41 void pushdown(int l,int r,int rt) {
42     if (tag[rt]!=0) {
43         int m=(l+r)/2;
44         _update(tag[rt],l,m,rt*2);
45         _update(tag[rt],m+1,r,rt*2+1);
46         tag[rt]=0;
47     }
48 }
49 LL update (int L,int R,int k,int l,int r,int rt) {
50     if (l>R||r<L) return 0;
51     if (l>=L&&r<=R) {
52         LL ans=(sum2[rt]-sum1[rt]+mod)%mod;
53         _update(k,l,r,rt);
54         return ans;
55     }
56     pushdown(l,r,rt);
57     int m=(l+r)/2;
58     LL ans=(update(L,R,k,lson)+update(L,R,k,rson))%mod;
59     pushup(rt);
60     return ans;
61 }
62 int main ()
63 {
64     while (~scanf ("%d %lld %d",&n,&c,&q)) {
65         memset (tag,0,sizeof(tag));
66         build (1,n,1);
67         LL t1=q_pow (2*c,mod-2); LL t2=c*(c+1)%mod;
68         for (int i=1;i<=q;i++) {
69             int l,r,k; scanf ("%d %d %d",&l,&r,&k);
70             LL ans=update (l,r,k,1,n,1);
71             printf("%lld\n",((r-l+1)*t2%mod-ans+mod)*t1%mod);
72         }
73     }
74     return 0;
75 }