HDU - 2050 ：折线分割平面

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

在n=1.2的情况下，最多分割2.7块。
再填加到n条折线，最多与前n-1条折线有2*2（n-1）个交点，即多分2*2（n-1）+1块。可知递推式。
f（n）=2*2（n-1）+1+f（n-1）

Select Code

#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std;

long long a[10005];

int main()
{
	memset(a,0,sizeof(0));
	a[1]=2;
	a[2]=7;
	for(int i=3;i<10001;i++)
		a[i]=2*2*(i-1)+a[i-1]+1;
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int x;
		cin>>x;
		cout<<a[x]<<endl;
	}
	
	return 0;
}