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06 2013 档案

摘要:DescriptionLarry今年毕业并且找了一份工作。他赚了很多钱,但是不知道为什么他从来不觉得自己赚的已经足够。Larry决定他需要管理他的钱并且解决他的金融问题。第一步是需要了解他的钱怎么样了。Larry有他的银行账户报表,希望了解他有多少钱。帮助Larry写一个程序,获得他过去12个月的余额,并且计算他的平均账户余额。Input输入有12行。每行都包含一个月的余额。每个数字都是正的,且不包含Output12标记,最后跟上一个\n。Sample Input100.00489.1212454.121234.10823.0510 阅读全文
posted @ 2013-06-12 14:22 xiazdong 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Description在1742年,Christian Goldbach,一个德国数学家发了一封邮件给欧拉,说明了他的猜想: 每个超过4的偶数都能写成两个素数相加。比如: 8 = 3 + 5. 20 = 3 + 17 = 7 + 13. 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23.现在这个猜想是否正确仍没有被证明(当然我已经证明了,但是因为证明过程太长了,所以就不写下来了)。不管怎样,你的任务是验证小于一百万的所有偶数是否满足这个猜想。Input输入包含了1个或多个测试用例。每个测试用例是一个偶数n(6n<1000000)。输入以. 阅读全文
posted @ 2013-06-09 21:48 xiazdong 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Description一个素数是一个只能被1和自己整除的数(这里1是素数)。在这个问题中,你需要写一个程序,这个程序能够在[1,N]范围的素数列表中截取一部分素数。你的程序将读入一个数字N,判定[1,N]中的素数列表L;如果L的长度是偶数,则输出最中间的C*2个素数,如果L的长度是奇数,则输出最中间的C*2-1个素数。Input每个输入集都在一行中,且包含两个数字,第一个数字是N(1N1000),第二个数字是C(1CN),我们需要求出[1,N]中的全部素数组成一个列表,如果这个列表长度是偶数,则输出最中间的C*2个素数;如果这个列表长度是奇数,则输出 阅读全文
posted @ 2013-06-09 21:03 xiazdong 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:问题描述给定一个正整数 n,输出不超过 n 的全部素数。算法描述写出2n所有的数。计算出 m=n ,把不超过 m 的所有素数的倍数(不能是素数本身)全部删除,剩下的就是 2n中的素数。算法复杂度O(n)正确性证明命题:给定一个合数x,一定存在不超过 x 的素数 P,且 x%p=0。证明:我们从1开始找合数,设 x 为第一个不满足上述条件的合数。因为 x 是一个合数,因此存在 a,使得 x%a=0。 (1)a是合数。因为a小于x,因此a满足:存在不超过 $\s. 阅读全文
posted @ 2013-06-09 16:26 xiazdong 阅读(1045) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要:Description Andy是计算机系的非常聪明的一个学生,她参加了一门算法课,教授问了学生一个简单的问题:“你能不能高效地在一个字符串中找到最长回文子串呢?”。 如果一个字符串从前往后读和从后往前读是一样的,则字符串被称为是回文。比如“madam”是回文,而“acm”不是回文。 学生意识到这是一个经典的问题,但是他们只能够想到列举所有的子串并且判断这个子串是不是回文,很明显这个算法并不高效,这时Andy举手说:“我有一个更好的算法”,在他开始解释他的思想之前他停了一会,并说:“我有了一个更好的算法”。 如果你认为你知道Andy的最后解决方案,那么解决他吧。给定一个长度至多为1,0... 阅读全文
posted @ 2013-06-03 19:44 xiazdong 阅读(665) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:递推关系:Cn=C0Cn1+C1Cn2++Cn2C1+Cn1C0其中,C1=1,C0=1显示公式:Cn=1n+1Cn2n证明Cn=1n+1Cn2n定理1:{-1/2 \choose n}=\frac{{2n \choose n}}{(-4)^n}证明:用数学归纳法对 n 归纳。当 n=1 时,{-1/2 \choose 1}=\frac{{2 \choose 1}}{-4}=-\frac{1}{2}。假设 n=k 时成立。当 $n=k 阅读全文
posted @ 2013-06-02 16:37 xiazdong 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一般情况下,{n \choose k}=\frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}(1+x)^n=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}x^k上述情况适用于 n>0,当 n<0 时就不适用了。我们首先定义一些特殊情况:当 n<kn>0时,{n \choose k}=0。当 k=0 时,{n \choose k}=1。因此:\[{n \choose k}=\left\{ \begin{array}[ll] n(n-1)\cdots(n-k+1)/(k!) & k>0 \\ 1 &am 阅读全文
posted @ 2013-06-02 10:43 xiazdong 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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