摘要：
汉诺塔游戏是19世纪由法国数学家 Lucas 发明的，这个游戏由三根柱子以及n个大小不一的圆盘组成，初始时全部的圆盘都放在第一个柱子（最左边的柱子）上，并且从小到大排列，游戏的目标是将全部的圆盘从小到大放到第二个柱子上，游戏规则是：“每次只能移动一个圆盘，任何时候都不能把较大的圆盘叠在较小的圆盘上”。我们在这里需要讨论如果要完成游戏，则需要移动的次数。设 $H_n$ 表示当有n个圆盘时用方法A需要移动的次数。我们可以先用方法A将前n-1个圆盘移到第3个柱子（移动次数为$H_{n-1}$），再将最左边柱子的剩下的一个圆盘移到第二个柱子（移动次数为1次），再将第三个柱子上的n-1个圆盘用方法A放到 阅读全文
摘要：
Fibonacci Numbers is posed by Fibonacci in 13th century.Fibonacci Numbers 是源自“孤岛上的兔子”问题，问题是这样的：在孤岛上被放了两只刚刚生下来的兔子（一公一母），兔子到了第2个月就能够生小兔子了，且每个月生一对小兔子。设$f(n)$表示第n个月开始时有多少对兔子，$f(n)=f(n-1)+f(n-2)$，其中f(n-1)表示上个月的那些兔子，f(n-2)表示在n-2个月开始时已经有的兔子，他们到了第n个月时一定有生育能力，因此会在第n个月开始时生下f(n-2)对兔子。开始时，f(1)=1,f(2)=1。递推关系：\[f 阅读全文