POJ 3974：Palindrome

Description

　　Andy是计算机系的非常聪明的一个学生，她参加了一门算法课，教授问了学生一个简单的问题：“你能不能高效地在一个字符串中找到最长回文子串呢？”。
　　如果一个字符串从前往后读和从后往前读是一样的，则字符串被称为是回文。比如“madam”是回文，而“acm”不是回文。
　　学生意识到这是一个经典的问题，但是他们只能够想到列举所有的子串并且判断这个子串是不是回文，很明显这个算法并不高效，这时Andy举手说：“我有一个更好的算法”，在他开始解释他的思想之前他停了一会，并说：“我有了一个更好的算法”。
　　如果你认为你知道Andy的最后解决方案，那么解决他吧。给定一个长度至多为1,000,000 字符串，输出最长回文子串的长度。

Input

你的程序将会被至多30个测试用例测试，每个测试用例是每行一个长度至多1000000的小写字符串。输入终止于字符串“END”。

Output

每个测试用例都输出测试用例的编号和最长回文子串的长度。

Sample Input

abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END

Sample Output

Case 1: 13
Case 2: 6

Source

Manacher算法即可在 O(n) 时间内找到最长回文子串，这里要注意是求“Longest Palindrome Substring” 而不是 “Longest Palindrome Subsequence”。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int longestPalidromeSubstring(String str){
        char[]t = preprocess(str);
        int p[] = new int[t.length];
        int center = 0;
        int right = 0;
        int mirror = 0;
        for(int i=1;i<t.length-1;i++){
            mirror = 2*center - i;
            if(right>i){
                p[i] = Math.min(right - i, p[mirror]);
            }
            while(t[i+(1+p[i])]==t[i-(1+p[i])]){
                p[i]++;
            }
            if(i+p[i]>right){
                center = i;
                right = i+p[i];
            }
        }
        int max = 0;
        for(int i=1;i<t.length-1;i++){
            if(p[i]>max) max = p[i];
        }
        return max;
    }
    private static char[] preprocess(String str) {
        char[] ch = new char[2*str.length()+ 3];
        ch[0] = '$';
        ch[2*str.length()+2] = '@';
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            ch[2*i+1] = '#';
            ch[2*i+2] = str.charAt(i);
        }
        ch[ch.length-2] = '#';
        return ch;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String line = null;
        int count = 0;
        while(!(line=in.nextLine()).equals("END")){
            System.out.println("Case "+(++count)+": "+longestPalidromeSubstring(line));
        }
    }
}