几何 - 随笔分类 - 半夜打老虎

摘要：一、空间直线方程 1.1 一般方程空间直线可以看成成两个平面的交线，设两个平面方程分别为

A_{1} x + B_{1} y + C_{1} z + D_{1} = 0

$A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0$ 和

A_{2} x + B_{2} y + C_{2} z + D_{2} = 0

$A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0$ ，则直线

l

$l$ 的一般方程可以表示为： \(\left\{\begin{m 阅读全文

posted @ 2024-07-31 17:33 半夜打老虎阅读(348) 评论(0) 推荐(0) 编辑

射线和三角面求交

摘要：一、平面射线与线段是否相交 1.1 相交检测步骤 1、判断射线方向

\vec{d}

$\vec{d}$ （单位向量）是否与线段所在方向

\vec{A B}

$\vec{AB}$ 是否平行，如果平行则不相交 2、假设射线与线段交点为

P

$P$ ，则计算

| \vec{A P} |

$|\vec{AP}|$ 与

| \vec{A B} |

$|\vec{AB}|$ 的比例

u

$u$ 3、如果\ 阅读全文

posted @ 2023-03-03 16:31 半夜打老虎阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

判断射线和AABB（Axis-Aligned Bounding Box）是否相交

摘要：已知条件

o r i (x, y, z)

$ori(x, y, z)$ 表示射线起点坐标

d i r (x, y, z)

$dir(x, y, z)$ 表示射线方向(单位向量)

B o u n d

$Bound$ 表示AABB包围盒

B o u n d . M i n B o u n d

$Bound.MinBound$ 表示包围盒在各轴向最小坐标

B o u n d . M a x B o u n d

$Bound.MaxBound$ 表示包围盒在各轴向最大坐标一般平面方程为\ 阅读全文

posted @ 2023-02-28 21:47 半夜打老虎阅读(384) 评论(0) 推荐(0) 编辑

斜框IOU实现

摘要：在目标检测时通常需要计算包围框的IOU，用于判断正负样本以及后续NMS过滤。框A和框B的IOU的值为其交集面积除以并集面积，

I O U = \frac{A r e a_{A \cap B}}{A r e a_{A \cup B}}

$IOU = \frac{Area_{A \cap B}}{Area_{A \cup B}}$ 如果框为轴向包围盒，则可以参考IOU及NMS实现，但有时会遇到旋转框问题阅读全文

posted @ 2023-01-15 16:03 半夜打老虎阅读(1833) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线段相交

摘要：记两线段为

A B

$AB$ 与

C D

$CD$ 一、方法一 1. 先判断线段是否共线依据共线向量叉乘为零来判断

\vec{A B}

$\vec{AB}$ 与

\vec{C D}

$\vec{CD}$ 叉乘是否为0，如果为0则共线 2. 在不共线情况下判断是否相交依据

0 \leq t \leq 1

$0 \leq t \leq 1$ 且

0 \leq u \leq 1

$0 \leq u \leq 1$ 来判断，其中

t

$t$ 和$u 阅读全文

posted @ 2023-01-10 22:39 半夜打老虎阅读(514) 评论(0) 推荐(0) 编辑

常见几何问题

摘要：1、点是否在任意多边形内部 https://blog.csdn.net/WilliamSun0122/article/details/77994526 射线法射线可统一向右，特殊情况： 1、射线与多边形顶点相交，交点只能算一个； 2、射线和多边形边交点不能算（只能选y较大的顶点）； 3、和射线重阅读全文

posted @ 2023-01-07 20:45 半夜打老虎阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

平面向量旋转

摘要：记向量

O P

$OP$ 与

X

$X$ 轴正方向夹角为

α

$\alpha$ ，长为

R

$R$ ，则

x = R c o s α, y = R s i n α

$x = Rcos{\alpha} ,\quad y = Rsin{\alpha}$ ，顺时针或者逆时针旋转

θ

$\theta$ 后变为

O P^{'}

$OP'$ ，其长度不变。一、顺时针如果按顺时针旋转，

O P^{'}

$OP'$ 坐标为： $x' 阅读全文

posted @ 2023-01-07 15:24 半夜打老虎阅读(2269) 评论(0) 推荐(0) 编辑

TCB Splines---TCB样条插值

摘要：上一篇记录了Cube Spline的原理及求解过程，这里记录一下Kochanek-Bartels Cubic Splines(TCB Spline)的原理及推导。TCB Spline是D. Kochanek, R. Bartels于1984年提出的一种样条插值方法，提供三个参数：T(张量参数), C 阅读全文

posted @ 2022-11-24 22:40 半夜打老虎阅读(488) 评论(0) 推荐(0) 编辑

cube spline---三次样条插值

摘要：插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。与拟合不用经过每个已知点不同，插值需要经过每个已知点，另外并不是阶数越高越好，因为高阶插值容易出现龙格现象，即插值后在区间两端点处波动极大，产生明显的震荡。三次样条插值作为一种常见的插值方法，这里记录阅读全文

posted @ 2022-11-05 21:39 半夜打老虎阅读(1813) 评论(0) 推荐(1) 编辑

曲率计算

摘要：1. 曲率基本概念曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。曲线曲率曲线曲率可以描述曲线的弯曲程度，在曲线方程知道的情况，且二阶导存在的情况下（直角坐标系），其值为 $$K=\frac{\left | y^{''} \right | }{(1 + {y^{'}}^{2})^{\frac{3}{2} } 阅读全文

posted @ 2022-08-29 21:43 半夜打老虎阅读(1765) 评论(0) 推荐(0) 编辑

GLB文件格式解析

摘要：一、GLB简介 GLB是以GL传输格式（gltf）保存3D模型的一种二进制文件格式。 GLTF文件结构图参考文档：https://www.khronos.org/registry/glTF/specs/2.0/glTF-2.0.pdf 参考手册： https://www.khronos.org/f 阅读全文

posted @ 2022-06-20 13:42 半夜打老虎阅读(8853) 评论(0) 推荐(0) 编辑

散点拟合圆---RANSAC

摘要：一、算法原理随机样本一致性(Random Sample Consensus RANSAC) 是一种迭代方法，用于从包含异常值的观察数据中估计出数学模型参数，因此也可以理解为一种异常值检测方法。RANSAC的一个基本假设是，数据由内点("inliers")和外点("outliers")组成，其中内点阅读全文

posted @ 2022-06-07 22:49 半夜打老虎阅读(2978) 评论(0) 推荐(0) 编辑

散点拟合圆---最小二乘法

摘要：最近工作中遇到一个拟合圆的问题，通过找到的轮廓点（存在缺失的情况），需要找出圆心及半径。这里采用[最小二乘法](https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%98%E6%B3%95/2522346)进行拟合，并记录一下具阅读全文

posted @ 2022-05-29 18:39 半夜打老虎阅读(5919) 评论(2) 推荐(2) 编辑

3D学习资源

摘要：Computer Graphics Research Software 包含大量文章及开源库 http://www.dgp.toronto.edu/~rms/links.html PCL https://www.cnblogs.com/li-yao7758258/p/6441763.html htt 阅读全文

posted @ 2021-10-06 11:48 半夜打老虎阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

散点外轮廓

摘要：工作中有时会遇到求一些散点的轮廓问题，对常用的一些算法收集了一些资料，这里做一下记录。凹包 Implementation of a fast and efficient concave hull algorithm 凹包与凸包求边界轮廓浅议凹包算法 Alpha Shapes Alpha Shap 阅读全文

posted @ 2021-10-06 11:45 半夜打老虎阅读(911) 评论(0) 推荐(0) 编辑

vedo

摘要：vedo是一个基于VTK开发的3维对象显示和分析的开源库，我常用于显示三维对象，这里记录一下常用的操作显示模型及点集 def show_stl_pts_point_two(stl_path, pts_path, target_pts, point): stl_model = vedo.load(s 阅读全文

posted @ 2021-10-06 11:32 半夜打老虎阅读(951) 评论(0) 推荐(0) 编辑

vtk编辑点

摘要：import vtk from vtkplotter import * from vtk.util.numpy_support import vtk_to_numpy import numpy as np import os def get_gum_line_pts(gum_line_path): 阅读全文

posted @ 2021-10-06 11:28 半夜打老虎阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

VTK学习

摘要：参考链接： https://kitware.github.io/vtk-examples/site/Cxx/ https://blog.csdn.net/www_doling_net/article/details/8763686 Example1 CMakeLists.txt cmake_mini 阅读全文

posted @ 2021-10-06 11:27 半夜打老虎阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑

向量与轮廓交点

摘要：工作中有时候会遇到求向量和轮廓的交点，这里可以参考以下博客：求解向量和轮廓的交点阅读全文

posted @ 2021-10-06 11:16 半夜打老虎阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

OpenCV曲线拟合

摘要：基于opencv的直线和曲线拟合与绘制（最小二乘法） C++ opencv曲线拟合二维点拟合圆最小二乘法拟合圆公式推导及其实现阅读全文

posted @ 2021-10-06 11:02 半夜打老虎阅读(958) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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