HDU 2159 FATE (二维背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

解题报告：这题实际上是一个二维的背包问题，也可以由01背包扩展而来，01背包用一维数组，可想而知二维背包应该二维数组，然后每一维表示它的一种不同的需要付出的代价，普通的二维背包的递推公式是dp[j][k] = max(dp[j][k],w[j-v[i][k-n[i]] + w[i]);，要注意的是这是一般的二维背包的递推公式，但是在这题中有一点小小的变化，就是

怪的个数有无限个，也就是说每件物品都可以取无限次，所以还要再加上一层循环，这个应该简单。具体见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int a,b,exp;
    node()
    {
        b = 1;
    }
}guai[105];
int E[105][105],flag[105];

int main()
{
    int n,m,k,s;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
    {
        for(int i = 0;i < k;++i)
        scanf("%d%d",&guai[i].exp,&guai[i].a);
        memset(E,0,sizeof(E));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        int ans  = 102;
        for(int i = 0;i < k;++i)
        for(int jk = 0;jk <= min(m / guai[i].a,s / guai[i].b);++jk)
        for(int j = m;j >= jk * guai[i].a;--j)
        for(int k = s;k >= jk * guai[i].b;--k)
        if(E[j][k] < E[j-jk * guai[i].a][k-jk * guai[i].b] + jk * guai[i].exp)
        {
            flag[i] = 1;
            E[j][k] = E[j-jk * guai[i].a][k-jk * guai[i].b] + jk * guai[i].exp; 
            if(E[j][k] >= n)
            ans = min(ans,j);
        }
        if(E[m][s] >= n)
        printf("%d\n",m - ans);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}