HDU 4662 MU Puzzle

解题报告：有一个字符串“MI”，现在定义三种操作，

1：M后面的字符串整体重复一遍，例如MUI可以转换成：MUIUI

2：三个连续的III可以转化成一个U

3：两个连在一起的UU可以去掉

然后输入一个字符串，问MI能否通过若干步的操作转化成输入的这个字符串，可以的话输出Yes，否则输出No

首先第一步M后面只有一个I，所以只能做第一种操作，变成MII也可以一直做下去，这样M后面的I的个数就是2^n个，然后又可以把任意三个III转化成U，这样U就出现了，然后就可以进行去掉两个连续的U的操作了，我的做法是将输入的字符串先扫一遍，然后统计其中有多少个I和U，然后可以确定的是U和I的顺序可以任意，所以我们就可以把所有的U转化成I来一起统计，这样就可以更加方便统计了，然后如果是纯I的话，可能的个数就是2^n次方，再加上去掉UU的，去掉一个UU相当于去掉六个I，于是我们就可以看完全转化成I的个数能否和可能的I的个数相等就可以判断出来了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000005;
int prim[1000],num;
char S[maxn];
void dabiao() {
    int c = 1,i;
    for(i = 0;c<=1000000;++i) {
        prim[i] = c;
        c = c<<1;
    }
    prim[i] = c;
    num = i+1;
}
int main() {
    int T;
    dabiao();
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%s",S);
        if(S[0]!= 'M') {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        int Un = 0,In = 0;
        int len = strlen(S),f = 1;
        for(int i = 1;i<len;++i)
        if(S[i] == 'U')
        Un++;
        else if(S[i] == 'I')
        In++;
        else if(S[i] != 'I' && S[i] != 'U') {
            printf("No\n");
            f = 0;
            break;
        }
        if(!f)
        continue;
        In += 3*Un;
        bool flag = false;
        for(int i = 0;i<num;++i)
        if((prim[i]-In)%6==0 && prim[i] >= In) {
            flag = true;
            break;
        }
        printf(flag? "Yes\n":"No\n");
    }
    return 0;
}