HDU 2047 阿牛的EOF牛肉串

解题报告：

题目大意：现有E、O、F三个字符，给出一个n，n表示有n个位置，这个n个位置都要摆放这三个字符里面的其中的一个字符，摆放的要求是任意两个相邻的位置不能同时出现两个

O，问一共有多少种摆法。

此题一看就是一道典型的DP题，假设现在给定了一个n,要求n个位置有多少种摆法则可以通过n-1和n-2来得到，具体的方法是先定义的数组DP[45],还是先给出递推公式吧，

DP[n]=DP[n-1]*2+DP[n-2]*2，这里分为两个部分，第一个部分表示若第n个位置只放E和F这两种情况的时候，可以直接用n-1个位置的摆放方法直接乘以二便得到当n位置只放E和F的情况数，接下来就要加上当n位置放O时的情况种数，当n位置放O时，显然n-1位置就不能放O了，这时只要用n-1位置不放O情况同样乘以二就可以得到n位置放O的情况数目。同理n-1位置不放O情况也可以有n-2位置乘以n-1位置只放E和F的情况递推过来，于是就加上DP[n-2]*2，最终便得到n位置的情况，要注意的是不许先将DP[1]和DP[2]位置进行初始化，初始化的值为DP[1]=3,DP[2]=8。

#include<stdio.h>
__int64 DP[45];
int n;
void dabiao() {
    DP[1]=3;
    DP[2]=8;
    for(int i=3;i<=41;++i)
    DP[i]=2*DP[i-1]+2*DP[i-2];
}
int main() {
    dabiao();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    printf("%I64d\n",DP[n]);
    return 0;
}