主成分分析乱谈
首先要明白主成分并不是指原始的学习数据；其实所有的模型经过fit（X）之后获取的是模型；不要设想学习之后，可以通过模型来获得学习数据，这是没有意义的。
其次要明白成分（components）的概念，是指数据投影（projection）到低维的向量，其实在空间中一个数据模型是可以有多个投影的，但是每个投影的变化程度是不一样的，这个变化程度用下面的公式来计算，sigma是协方差矩阵的意思，数据变化的主方向就是协方差的主特征向量：
一个数乘以自己的转置矩阵；这个就是在demo中看到的：
C = pca.components_
R = C.T.dot(C)
这个R就是x的协方差；那么这个特征值越大他的成分排名就越靠前，指定的主成分数量之后，会按照特征值排序，按照从大到小取出。
在scikit中的PCA，在构造的时候你需要指定n_components，这个参数注意并不是主成分，而是因为一个模型将会有多个成分，取其中几个成分（这个就是component_的数据定义）；主成分其实是只有通过求解R才能够获知，因为R的主特征值就是主成分；
最后，PCA是要降维的，所谓的降维就是将数据向各个主向量（主成分）投影；比如在demo中的z值：
z = (R[0, 2] * x1 + R[1, 2] * x2) /(1 - R[2,2])
z值就是将x1，X2的数据超平面的第三个维度。
看到上面的公式其实可以引申一下：对于一个X，shape：（m，p），m个样本，p个特征，那么p的协方差矩阵：
那看到了吗，这个和z值的公式是一致的；但是这个协方差矩阵成立的前提是X已经被中心化（centered）；X.T.dot(X)是求方差，除以(n-1)是为了获取无偏估计。至于如何进行中心化，其实非常简单：
X -X.means()
参考
介绍PCA和SVD
