概率随记（一）

　　概率的价值

为什么要研究概率，是为了考察大量样本，主要是评估。其实某次取随机变量具体值并不重要，重要的是在广泛的目标产品中，到底出现某类产品的数量，比如评价两套生产线，评价N套工艺，比如郭台铭的生产线和深圳某个加工厂究竟哪个更好？在一定数量的场景下（在空间和时间以及时间样本都比较宽泛的条件）在来讲概率更加有意义。

概率和频率的区别

频率是基于现实样本实际操作统计出来的，而概率其实是根据频率推测出来的共性/内在关系。先后关系不同。两者最亲密的关系就是大样本的频率近似于概率。

概率具备数学属性，无论是概率函数，概率密度以及数学期望等等无不是基于概率，还有大名鼎鼎的贝叶斯公式都是概率的运算；所以概率还意味着一套数学工具簇。除此之外，概率并不仅仅是对于未来/未知样本的一种预测，还有很多“数学特征”来描述样本，比如均差，方差，用来对于一个样本两种状态，或者两个样本之间进行比较。

谈到了数学属性，我们就提一下概率密度，研究概率到了概率密度这个级别，其实没有物理意义了，因为概率密度本身是通过概率分布函数（范围概率）的微积分出来的。所以概率也就只剩下数学属性。