2024 年 4月随笔档案 - xiaruize

POI2012STU-Well

摘要：POI #Year2012 #二分考虑二分答案，然后如果

| a_{i} - a_{i - 1} | > m i d

$|a_i-a_{i-1}|>mid$ ，那么一定要提前操作掉，先把这种情况搞掉然后考虑枚举一个位置变成

0

$0$ ，在上面的操作后，可以保证

| a_{i} - a_{i - 1} | \leq m i d

$|a_i-a_{i-1}|\leq mid$ ，那么这时还需要操作的区间 \([

7

0

POI2012SQU-Squarks

摘要：POI #Year2012 #数学考虑如果将

x_{i}

$x_i$ 和

s u m_{i}

$sum_i$ 都排序，那么

s u m_{1} = x_{1} + x_{2}

$sum_1=x_1+x_2$ ，

s u m_{2} = x_{1} + x_{3}

$sum_2=x_1+x_3$ 考虑枚举一个

s u m_{i} = x_{2} + x_{3}

$sum_i=x_2+x_3$ ，此时就可以确定

x_{1}, x_{2}, x_{3}

$x_1,x_2,x_3$ 假设当前确定到 \(i\

4

0

POI2012ROZ-Fibonacci Representation

摘要：POI #Year2012 #数学贪心的每次选择最接近的两个数，

x = m i n (x - f i b_{i - 1}, f i b_{i} - x)

$x=min(x-fib_{i-1},fib_i-x)$ // Author: xiaruize const int N = 2e5 + 10; vector<int> vec; int n; void solve() { int

2

0

POI2012RAN-Rendezvous

摘要：POI #Year2012 #基环树 #lca 分类讨论如果

a, b

$a,b$ 不联通，

- 1

$-1$ 如果

a, b

$a,b$ 在同一棵子树下，最优策略一定是

l c a (a, b)

$lca(a,b)$ 如果

a, b

$a,b$ 不在同一棵子树下，最优策略是

r t_{a}, r t_{b}

$rt_a,rt_b$ 中的一个 // Author: xi

2

0

POI2012PRE-Prefixuffix

摘要：POI #Year2012 #kmp 考虑相当于把原串分成

a b c b a

$abcba$ 的串，使得

a b

$ab$ 尽可能长然后从后往前枚举后面的

a

$a$ 长度，然后对于

b

$b$ 的长度考虑

d p_{i} = d p_{i + 1} + 2

$dp_i=dp_{i+1}+2$ ，然后往下缩小直到合法 // Author: xiaruize con

5

0

POI2012ODL-Distance

摘要：POI #Year2012 #数学记

c n t (x)

$cnt(x)$ 为

x

$x$ 的因子个数

d (i, j) = c n t (a_{i}) + c n t (a_{j}) - 2 c n t (g c d (i, j))

$d(i,j)=cnt(a_i)+cnt(a_j)-2cnt(gcd(i,j))$ 枚举

i

$i$ ，剩下的时间复杂度可以枚举

g c d

$gcd$ ，考虑此时应该贪心的取

c n t (a_{j})

$cnt(a_j)$ 最小的 \

2

0

POI2012FES-Festival

摘要：POI #Year2012 #Tarjan #最短路强联通分量之间是不影响的，考虑对于一个强联通分量内，方案数等于这个强联通内的最短路

+ 1

$+1$ // Author: xiaruize const int N = 6e2 + 10; int n, m1, m2; vector<int> g[N]

1

0

POI2011ROZ-Difference

摘要：POI #Year2011 #枚举 #贪心枚举最后差最大的两个字符

a, b

$a,b$ ，将原串中

a \to 1, b \to - 1

$a\rightarrow 1,b\rightarrow -1$ ，其他标

0

$0$ 原来的问题转化为强制包含

1, - 1

$1,-1$ 的最大字段和问题，维护每个位置前最近的

- 1

$-1$ ，贪心取最大的 /

5

0

POI2011PRO-Programming Contest

摘要：POI #Year2011 #Dinic #网络流 #贪心容易想到拆点的费用流做法，但是二分再拆点的时间复杂度是不可接受的考虑因为每个的时间

r

$r$ 是定值，所以不可能出现做题个数差超过

1

$1$ 的情况所以每一轮每个分配一个，用

D i n i c

$Dinic$ 在推进一次，知道满流 // Auth

2

0

POI2011MET-Meteors

摘要：POI #Year2011 #整体二分整体二分板子，用树状数组维护即可 // Author: xiaruize const int N = 1e6 + 10; int n, m, t; vector<int> vec[N]; struct node { int l, r, x; } s[N]; p

3

0

POI2011LIZ-Lollipop

摘要：POI #Year2011 #构造 #妙妙题假设能取到

x

$x$ ，那么

\forall y

$\forall y$ ,

x, y

$x,y$ 奇偶性相同，

x > y

$x>y$ ，

y

$y$ 一定可以是

x

$x$ 的一个子区间，处理奇数和偶数的最大值，离线，从大到小做 // Author: xiaruize const i

2

0

POI2011Lightning Conductor

摘要：POI #Year2011 #dp #决策单调性令

d p_{i} = {max}_{j = 1}^{i - 1} a_{j} + \sqrt{i - j})

$dp_i=\max\limits_{j=1}^{i-1}{a_j+\sqrt{i-j})}$

w (j, i) = \sqrt{i - j}

$w(j,i)=\sqrt{i-j}$ 满足四边形不等式所以这个

d p

$dp$ 具有决策单调性，分治维护 // Author: xiarui

6

0

POI2011KON-Conspiracy

摘要：POI #Year2011 #数学考虑按照

d e g

$deg$ 排序，然后暴力加入，这样可以得到一个极大的子集方案数分两种，一种为从团内去掉一个

d e g = s i z - 1

$deg=siz-1$ 的点，或者是将一个团外的

d e g = s i z - 1

$deg=siz-1$ 的点与一个团内的交换 // Author: xiaruize const

2

0

POI2011INS-Inspection

摘要：POI #树上问题 #贪心考虑什么样的点合法，这个点需要尽可能的均匀的子树，手摸几个发现，当且仅当这个点是重心的时候是可行的那么贪心的来说，我们希望最后一个不需要回来的路径长度尽可能的大，搜索就可以做到特判当有一个子树的

s i z

$siz$ 为

\frac{n}{2}

$\frac{n}{2}$ 时，最后的路径一定在

5

0

POI2011DYN-Dynamite

摘要：POI #Year2011 #二分 #树上dp 二分答案对于每个点

d p_{x, 0 / 1}

$dp_{x,0/1}$ 表示到

x

$x$ ，

d p_{x, 0}

$dp_{x,0}$ 表示最远的没有被覆盖的点的距离，

d p_{x, 1}

$dp_{x,1}$ 表示最近的被选中的点的距离转移按照题意，如果可以覆盖就覆盖，否则当留下来不合法就加点 //

3

0

POI2009SLO-Elephants

摘要：#POI #Year2009 #贪心 #数学建图，对于每个环，有两种可行的方案，是这个环内部操作，需要的代价为

m i \times (c n t - 2)

$mi\times (cnt-2)$ ，

m i

$mi$ 为这个环中的最小值，

c n t

$cnt$ 为这个环的长度还可以用环外的一个点，需要的代价为 \(mn\times (cnt+1

3

0

POI2009LYZ-Ice Skates

摘要：POI #Year2009 #线段树 #Hall定理考虑实际上是一个二分图匹配问题，那么这个二分图存在匹配当且仅对于

L

$L$ 的任何子集右侧的度数和

\geq

$\geq$ 左侧的然后线段树维护左侧的区间最大和 // Author: xiaruize const int N = 2e5 + 10;

4

0

POI2009GAS-Fire Extinguishers

摘要：POI #Year2009 #贪心贪心的把灭火器放到深度较小的点上，对于每个点，维护两个数组，记录距离当前点为

x

$x$ 没有覆盖的点有

a_{x}

$a_x$ 个，距离当前点

y

$y$ 的灭火器有

b_{y}

$b_y$ 个然后在每个点上，合并长度为

l e n

$len$ 或者

l e n - 1

$len-1$ 的路径，因为这些

2

0

POI2009BAJ-The_Walk_of_Bytie-boy

摘要：POI #Year2009 #dp #bfs

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示

i \to j

$i \rightarrow j$ 的最小距离，考虑暴力的转移需要枚举两个，是

O (m^{2})

$\mathcal{O}(m^2)$ 的考虑将这个转移拆成

2

$2$ 步，每次先枚举

j

$j$ 处添加一个，再在

i

$i$ 处

6

0

POI2010TEL-Teleportation

摘要：分层图 #贪心 #POI #Year2010 考虑将答案的图建成一个

5

$5$ 层的图，其中

1, 2

$1,2$ 为第

1, 5

$1,5$ 层，第

2, 4

$2,4$ 层为已经与

1, 2

$1,2$ 相连的点考虑将剩下的点与第

2, 4

$2,4$ 层相连，贪心选尽可能大的 // Author: xiaruize c

1

0

POI2010MOT-Monotonicity2

摘要：线段树 #dp #线段树优化dp #POI #Year2010 线段树维护

d p

$dp$ 转移即可 // Author: xiaruize const int N = 1e6 + 10; struct segment_tree { #define ls p << 1 #define rs p <<

3

0

POI2010MOS-Bridges

摘要：POI #Year2010 #二分 #Dinic #欧拉回路看到最小值，具有单调性，考虑二分对于一个

m i d

$mid$ 如果一条边两个方向都不能走，那么必然不合法如果只有一个方向可走，那么变为有向边否则为无向边考虑有向图欧拉回路存在的充要条件，需要这个图中每个点的 \(indeg=outde

2

0

POI2010CHO-Hamsters

摘要：POI #Year2010 #kmp #字符串 #dp #矩阵优化dp 用

k m p

$kmp$ 处理两个串拼在一起最小增加的代价，然后

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示选择

i

$i$ 个最后是

j

$j$ 的最小长度转移枚举拼接的串这个明显可以矩阵优化 // Author: xiaruize con

3

0

POI2010MOS-Bridges

摘要：POI #Year2010 #二分 #Dinic #欧拉回路看到最小值，具有单调性，考虑二分对于一个

m i d

$mid$ 如果一条边两个方向都不能走，那么必然不合法如果只有一个方向可走，那么变为有向边否则为无向边考虑有向图欧拉回路存在的充要条件，需要这个图中每个点的 \(indeg=outde

2

0

POI2005KOS-Dicing

摘要：网络流 #二分 #POI #Year2005 考虑二分答案，用

D i n i c

$Dinic$ 来

c h e c k

$check$ 具体来说，就是对每一个人限制流量，然后检查能不能把所有场全部流满 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long

6

0

POI2006MET-Subway

摘要：POI #Year2006 #妙妙题 #贪心考虑从下往上按照拓扑序分层，对于每一层，这一层最多可以选择

m i n (2 m, c n t)

$min(2m,cnt)$ 个考虑这个上界是否可以达到，这是一定可以的，通过将在下面结束的路径向上，可以做到每个点都被经过所以直接统计 // Author: xiaruize #ifnd

2

0

POI2006EST-Aesthetic Text

摘要：POI #Year2006 #dp

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示考虑到第

i

$i$ 个单词，当前行长度为

j

$j$ 的最小代价暴力转移是

O (n^{3})

$\mathcal{O}(n^3)$ 的然后观察到，其实合法的转移不能卡满，具体来说，有至少

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$ 的常数，因为 \(d

7

0

POI2006ZAB-Frogs

摘要：二分 #单调队列 #bfs #POI #Year2006 具有单调性，二分从上往下考虑每一行，对于每一列维护一个单调队列，考虑维护一个覆盖的区间，表示这一列的最近的圆的位置，然后就可以计算它的覆盖区间用差分计算每个位置是否被覆盖，处理当前长度下每个点是否被覆盖然后

b f s

$bfs$ 即可 //

2

0

POI2006SZK-Schools

摘要：费用流 #POI #Year2006 费用流模板题，暴力建图，限制一下流量 // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE #define debug(x) cerr << "On Line:" << __LINE__ << #x << "=" << x << en

3

0

POI2006PRO-Professor Szu

摘要：缩点 #dp #POI #Year2006 建反图，

t a r j a n

$tarjan$ 缩点，在有向无环图上跑

t o p s o r t

$topsort$ ，

d p

$dp$ 计算方案数超过

36500

$36500$ 的直接与

36501

$36501$ 取

m i n

$min$ 就可以避免炸

l o n g l o n g

$long\ long$ 特判最大方案数为从最后一个点

1

0

POI2006PAL-Palindromes

摘要：POI #Year2006 #字符串 #妙妙题 #hash 结论对于两个回文串，当且仅当两个串的最小循环节相同，这两个串拼起来是一个回文串那么就可以用

k m p

$kmp$ 维护，最短循环节的长度为当

m \mod n x t_{m} = 0

$m\mod nxt_m=0$ 时为

m - n x t_{m}

$m-nxt_m$ 否则为

m

$m$ 然后 \(h

3

0

POI2006ORK-Ploughing

摘要：POI #Year2006 #贪心 #暴力如果将所有的列干掉，那么贪心的如果可以删除一列就优先删除一列当左右列不可以删除时，考虑上下行先删除谁不好判断考虑在操作之前先枚举上面删除多少行，这样在操作时就可以贪心的使得下面删掉的行尽可能少也就是贪心先删除上面 // Author: xiaruiz

2

0

POI2007ATR-Tourist Attractions

摘要：最短路 #状压dp #滚动优化 #POI #Year2007 从前

k

$k$ 个跑

d i j k s t a

$dijksta$ ，对这

k

$k$ 个点到达的状态状压会 MLE ，考虑每次转移都只会增加一个状压下的

1

$1$ ，按照

p o p c o u n t

$popcount$ 分组做滚动 // Author: xiaruize c

2

0

POI2007TET-Tetris Attack

摘要：POI #Year2007 #贪心 #树状数组考虑每一对数的最小代价为，将当前的换到最近的下面用树状数组记录中间有几个没有被消掉的 // Author: xiaruize const int N = 2e5 + 10; int n, m; int la[N]; struct BIT { int

2

0

POI2007POW-The Flood

摘要：POI #Year2007 #并查集 #贪心按高度从小到大按顺序考虑每个点，将同样高度的点按顺序全部合并完，然后再遍历这些同样大小的点，如果一个点为关键点且它的联通块中没有抽水机，那么这个位置联通块的最低位置放一个抽水机可以证明这个贪心是最优的 // Author: xiaruize const

3

0

POI2007ODW-Weights

摘要：进制 #背包dp #贪心注意到呈倍数的性质，考虑按照倍数转换进制，贪心的选择小的按顺序选择 // Author: xiaruize const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int MOD = 1000000007; const int N = 2e5 +

2

0

POI2008KUP-Plot purchase

摘要：POI #Year2008 #贪心 #最大子矩形 #单调栈先把所有的

a_{i, j} > 2 k

$a_{i,j}>2k$ 的

(i, j)

$(i,j)$ 先标记，然后考虑不包含这些点的最大子矩形如果这个子矩形的

s u m > k

$sum>k$ 那么必然存在一个合法矩形，可以这样构造如果当前行的

s u m_{x} < k

$sum_x<k$ 那么删除 \(x\

5

0

1

POI2008BBB-BBB

摘要：Year2008 #POI #贪心 #数学考虑枚举旋转了几次，维护一个前缀和，一个前缀和的

m i n

$min$ ，目标为使和合法并使前缀

m i n

$min$ 满足条件，这个代价就可以

O (1)

$\mathcal{O}(1)$ 计算 // Author: xiaruize const int INF = 0x3

2

0

POI2008UCI-The Great Escape

摘要：dp #POI #Year2008 倒着跑这个过程，发现为每次拓宽一个矩形，记录这个矩形的对角的坐标，当前的方向，可以得到

d p_{x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}, 4}

$dp_{x_1,y_1,x_2,y_2,4}$ ，从同方向相邻的点，或者转向后经过一条边长的点转移过来，单次转移是

O (1)

$\mathcal{O}(1)$ 的但是这个会

1

0

POI2008POC-Trains

摘要：哈希 #STL #POI #Year2008 对于每个串做

h a s h

$hash$ ，每次操作后只对被影响的等价类更新答案 // Author: xiaruize int n, l, m; char s[1005][105]; multiset<ull> st; ull hsh[1005]; int re

1

0

POI2008PER-Permutation

摘要：POI #Year2008 #数学 #康拓展开 #逆元如果是一个排列，根据康拓展开，答案为

\sum_{i = 1}^{n} s u m_{i} \times (n - i)!

$\sum\limits_{i=1}^nsum_{i}\times (n-i)!$ 其中

s u m_{i} = \sum_{j = i + 1}^{n} [a_{i} > a_{j}]

$sum_{i}=\sum\limits_{j=i+1}^n[a_i>a_j]$ 那么再加入了重复的数字之后

3

0

POI2008MAF-Mafia

摘要：POI #基环树 #贪心 #Year2008 一定是若干棵基环内向树，以下仅考虑一棵的情况最小值直接从下往上选，然后环上的为环的

s i z

$siz$ 的一半最大值为

n

$n$ 减去叶子个数，再特判环上剩下一个的情况 // Author: xiaruize const int N = 1e6 + 1

4

0

01 矩阵游戏

摘要：构造 #POI 对每一行和每一列建一个点对于每一个开关

(i, j)

$(i,j)$ 从

i

$i$ 行向

j

$j$ 列建边问题转化为选择一些边使得每个点的度的奇偶性相同分类讨论如果存在环那么只选择这个环就可以满足条件暴搜否则原图不存在度数全为偶数的解并且为一个森林所以叶子节点必定选中

3

0

TheKingsArmyDiv1

摘要：Topcoder #区间dp 考虑

d p_{l, r, 3}

$dp_{l,r,3}$ 表示当前考虑区间

[l, r]

$[l,r]$ ，上面一行全部

H

$H$ 的最小代价，下面一行全部

H

$H$ 的最小代价，上下都

H

$H$ 的最小代价转移考虑每次将两段拼起来，或者从现有的拓展一个貌似有贪心做法，不太会喵~~~ //

2

0

MagicMolecule

摘要：剪枝 #Topcoder 考虑爆搜，给这个加上最优性和可行性剪枝具体来说，可行性判

3 \times (c n t + p o s s i b l e) \geq 2 n

$3\times (cnt+possible)\geq 2n$ 最优性可以记录每个状态是否合法，对于有合法后继的，记录最大的

c u r

$cur$ ，否则记录最多选几个数 // Author: xiaruize con

9

0

YetAnotherBoardGame

摘要：Topcoder #搜索经典套路，我们发现枚举第一行后剩余的其实是确定的那么枚举并爆搜即可时间复杂度是

3^{k}

$3^k$ 因为列的限制 // Author: xiaruize const int N = 13 + 10; int n, m; bool s[N][N], bck[N][N]; in

4

0

TravellingPurchasingMan

摘要：Topcoder #Floyd #状压dp Floyd 跑全源最短路，然后

d p_{m s k, x}

$dp_{msk,x}$ 表示在

m s k

$msk$ 购物过，并且最后一次在

x

$x$ 的最小完成时间，枚举一个转移即可，时间复杂度是

O (n^{3} + 2^{k} k

$\mathcal{O}(n^3+2^kk$ ) 的 // Author: xiar

7

0

WolfDelaymasterHard

摘要：Topcoder #dp

O (n^{2})

$\mathcal{O}(n^2)$ 的

d p

$dp$ 是容易的考虑怎么优化，注意到对于

x

$x$ 这个位置，它能贡献到的区间是

l o g

$log$ 的因为每遇到一个 o ，合法的左端点都会从当前位置扩大到

2

$2$ 倍，所以最多有

l o g

$log$ 次扩大，即 \(

10

0

PalindromeMatrix

摘要：Topcoder #枚举 #dp 枚举回文的行，考虑

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 列和后

i

$i$ 列中有

j

$j$ 列为回文的列的最小代价转移要分讨 // Author: xiaruize const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const

2

0

MayTheBestPetWin

摘要：dp #数学 #Topcoder 设

s_{1} = \sum a_{i}, s 2 = \sum b_{i}

$s_1=\sum a_i,s2=\sum b_i$ ，选中的集合为

s

$s$ ，设

p = [x \in s] (a_{x} + b_{x})

$p=[x\in s](a_x+b_x)$ 那么这个时候的

m a x d i f f = m a x (| s_{1} - p |, | s_{2} - p |)

$maxdiff=max(|s_1-p|,|s_2-p|)$

d p

$dp$ 求可以到的

p

$p$ ，暴力

3

0

Excavations

摘要：dp #性质一个集合

s

$s$ 满足条件，当且仅当

\forall x \in s, m i n d e p_{x} < m i n_{y \notin s} m i n d e p_{y}

$\forall x\in s, mindep_x<min_{y\notin s}mindep_y$ 枚举后面的那个，

d p_{i}

$dp_i$ 表示前面选择

i

$i$ 个的方案数，转移看code // Author: xiaruize const

5

0

P4677DeerInZooDivOne

摘要：费用流 #二分图最大权匹配 #dp

d p_{x, y}

$dp_{x,y}$ 表示以

x, y

$x,y$ 为对应点的最大同构子树的大小对于一对点，转移为将

x, y

$x,y$ 中的点按照一定顺序对应那么问题转化为如何求一组匹配，使得两两匹配的权值尽可能大，即一个二分图最大权匹配，可以费用流解决然后枚举断开的每条边，对

5

0

P4148BitwiseAnd

摘要：贪心考虑什么样的数的集合满足条件，发现同一个二进制位不能有超过

2

$2$ 个数为

1

$1$ 加入第

i

$i$ 个数要满足的条件为: 这个数与前面的每个数的

a n d

$and$ 不为

0

$0$ ，即每次占用一个前面的数的

1

$1$ ，这个

1

$1$ 必须是这个数仅有的这个数必须有 \(n-

1

0

P4143PyramidSequences

摘要：数学等价于在一个

n \times m

$n\times m$ 的矩形中做弹球，问经过的整点个数

t = g c d (n, m)

$t=gcd(n,m)$ ，将

n, m

$n,m$ 分别除掉

t

$t$ ，得到

n^{'}, m^{'}

$n',m'$ 此时会有

n^{'} m^{'}

$n'm'$ 条线段，每条线段经过

t

$t$ 个整点，另外还有 \(\lceil \frac{(n'

3

0

P4139TriangleXor

摘要：数学 #计数 #容斥分为

4

$4$ 个部分计算上面的按奇偶性分类下面的按每一层容斥，即

s i z_{i} - 2 \times s i z_{i - 1} + s i z_{i - 2}

$siz_i-2\times siz_{i-1}+siz_{i-2}$ 左右直接对每一块计算面积 // Author: xiaruize const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3

4

0

P4112DrawingPointsDivOne

摘要：二分具有单调性，考虑二分答案对于

x

$x$ 考虑怎么

c h e c k

$check$ ，可以暴力的展开

x

$x$ 次，再缩小

x

$x$ 次，如果得到的结果和初始状态相同，那么就合法，否则不合法 // Author: xiaruize const int N = 1e3 + 10; int n; pii

3

0

ConvexPolygonGame

摘要：博弈 #计算几何这要先手可以操作，那么一定存在必胜策略所以题目转化为判原来的多边形内有没有三个不共线的点把所有点求出来判共线即可 // Author: xiaruize const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int MOD = 100000000

2

0

XorCards

摘要：高斯消元 #xor 考虑拆分限制分别算，对于一个

5 = (101)_{2}

$5=(101)_2$ 的限制，它等价于满足

0 x x

$0xx$ 和

100

$100$ 的方案数的和及将一个前缀的

1

$1$ 转为

0

$0$ ，保证这个

1

$1$ 前面的字符全部相等，剩下的部分任取然后就可以得到一些

x o r

$xor$ 方程组，

2

0

TurnOnLamps

摘要：贪心贪心的从下往上，对于当前位，如果这一位是任意的，那么如果它有儿子可以向上，那么当前点选择为翻转是肯定不劣的，而如果没有儿子向上，那么当前点选中一定是不优的然后数向上的儿子个数，每

2

$2$ 个可以合并为

1

$1$ 条路径如果一个点合并后不满足限制，则通过从当前点重新出发一条链来使它合法

3

0

LittleElephantAndRGB

摘要：计数枚举第一个区间的右端点，第二个区间的左端点，然后记录每个点前面第一个连续的

l i m

$lim$ 个的位置，这个点往前连续的

g

$g$ 的个数，对称在记录一遍然后直接统计答案，如果两个拼起来一段是可行的考虑前面选的不够，后面去到一整段之后前面和后面拼起来够，等差数列前面足够长否则考虑

2

0

POI2006ZAB-Frogs

摘要：二分 #单调队列 #bfs #POI #Year2006 具有单调性，二分从上往下考虑每一行，对于每一列维护一个单调队列，考虑维护一个覆盖的区间，表示这一列的最近的圆的位置，然后就可以计算它的覆盖区间用差分计算每个位置是否被覆盖，处理当前长度下每个点是否被覆盖然后

b f s

$bfs$ 即可 //

3

0

POI2006SZK-Schools

摘要：费用流 #POI #Year2006 费用流模板题，暴力建图，限制一下流量 // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE #define debug(x) cerr << "On Line:" << __LINE__ << #x << "=" << x << en

3

0

POI2006PRO-Professor Szu

摘要：缩点 #dp #POI #Year2006 建反图，

t a r j a n

$tarjan$ 缩点，在有向无环图上跑

t o p s o r t

$topsort$ ，

d p

$dp$ 计算方案数超过

36500

$36500$ 的直接与

36501

$36501$ 取

m i n

$min$ 就可以避免炸

l o n g l o n g

$long\ long$ 特判最大方案数为从最后一个点

1

0

POI2006PAL-Palindromes

摘要：POI #Year2006 #字符串 #妙妙题 #hash 结论对于两个回文串，当且仅当两个串的最小循环节相同，这两个串拼起来是一个回文串那么就可以用

k m p

$kmp$ 维护，最短循环节的长度为当

m \mod n x t_{m} = 0

$m\mod nxt_m=0$ 时为

m - n x t_{m}

$m-nxt_m$ 否则为

m

$m$ 然后 \(h

2

0

POI2006ORK-Ploughing

摘要：POI #Year2006 #贪心 #暴力如果将所有的列干掉，那么贪心的如果可以删除一列就优先删除一列当左右列不可以删除时，考虑上下行先删除谁不好判断考虑在操作之前先枚举上面删除多少行，这样在操作时就可以贪心的使得下面删掉的行尽可能少也就是贪心先删除上面 // Author: xiaruiz

1

0

POI2006MET-Subway

摘要：POI #Year2006 #妙妙题 #贪心考虑从下往上按照拓扑序分层，对于每一层，这一层最多可以选择

m i n (2 m, c n t)

$min(2m,cnt)$ 个考虑这个上界是否可以达到，这是一定可以的，通过将在下面结束的路径向上，可以做到每个点都被经过所以直接统计 // Author: xiaruize #ifnd

4

0

POI2006MAG-Warehouse

摘要：切比雪夫距离 #曼哈顿距离 #POI #Year2006 切比雪夫距离向曼哈顿距离转换

(x, y) \to (\frac{x + y}{2}, \frac{x - y}{2})

$(x,y)\rightarrow (\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})$ 直接转换会炸精度，考虑先不除以

2

$2$ 然后根据小学数学，可以将

x, y

$x,y$ 分别排序，然后前缀和+二

8

0

POI2005SZA-Template

摘要：字符串 #kmp #POI #Year2005 考虑字符串做

k m p

$kmp$ 考虑第

i

$i$ 位的答案，假设

p = n x t_{i}

$p=nxt_i$ ，考虑

r e s_{p}

$res_p$ 在什么情况下是合法的当最后一个

r e s_{x} = r e s_{p}

$res_x=res_p$ 的

x

$x$ 满足

x \geq i - r e s_{p}

$x\geq i-res_p$ 时，那么 \

2

0

POI2005KOS-Dicing

摘要：网络流 #二分 #POI #Year2005 考虑二分答案，用

D i n i c

$Dinic$ 来

c h e c k

$check$ 具体来说，就是对每一个人限制流量，然后检查能不能把所有场全部流满 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long

3

0

POI2005DWA-Two Parties

摘要：高斯消元 #POI #Year2005 考虑对一边的人标

1

$1$ 另一边标

0

$0$ 考虑对于每一个人，如果这个人当前有奇数个连边，考虑连一条自环，使得它变为偶数个连边将每个点所有的连接的点的点值

x o r

$xor$ 起来，如果当前为奇数，那么使异或和为

1

$1$ 否则为

0

$0$ 解出一个

2

0

POI2004MAK

摘要：dp #贪心 #构造 #POI #Year2004 order 等于所有环的长度的

l c m

$lcm$

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 个质数组成和为

j

$j$ 的最大

l c m

$lcm$ 每个数一定是

p^{k}

$p^k$ ，其它方案在贪心上都是不优的在

d p

$dp$ 的时候记录方案，尽可能优先

5

0

POI2004JAS

摘要：贪心 #POI #Year2004 询问操作等价于将当前的子树从一个点分为几棵树，类似于点分治的操作所以询问可以转化为原树的最小点分树的大小然后考虑对于每个点计算一个

f_{x}

$f_x$ 表示答案，

s_{x}

$s_x$ 状压一个子树内的所有答案因为点分治最多

O (l o g n)

$O(logn)$ 层，所以状压 \(1

4

0

Poi2004Gra

摘要：博弈论 #阶梯博弈 #Year2004 #POI 对于每一个

a_{i}

$a_i$ ，转化为它到

m - 2

$m-2$ 的间隔数，然后发现这个等价于阶梯博弈阶梯博弈只考虑奇数位，但是同时也要考虑操作完偶数位以后是必败状态的情况注意如果一开始在

m - 2

$m-2$ 上有数，那么必胜一定是先取这些数 // Auth

1

0

POI2005 KOS-Dicing

摘要：网络流 #二分 #POI #Year2005 考虑二分答案，用

D i n i c

$Dinic$ 来

c h e c k

$check$ 具体来说，就是对每一个人限制流量，然后检查能不能把所有场全部流满 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long

2

0

POI1999原始生物

摘要：欧拉路径 #数学 #POI #Year1999 考虑转化题面，在

u \to v

$u\rightarrow v$ 建边，得到一个图原题意等价于求在这个图中至少加多少条边使得图中有一条欧拉路径（经过所有边的路径） \[res=\sum \limits_{u\in G}max(indegree_u,outdeg

5

0

Poi2002滑雪者命名

摘要：网络流 #有源汇上下界费用流 #最小点覆盖 #Year2002 #POI 最小点覆盖问题这里可以直接有源汇上下界费用流 // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE #define debug(x) cerr << "On Line:" << __LINE__

3

0

POI2005 KOS-Dicing

摘要：网络流 #二分考虑二分答案，用

D i n i c

$Dinic$ 来

c h e c k

$check$ 具体来说，就是对每一个人限制流量，然后检查能不能把所有场全部流满 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define ul

8

0

POI1999原始生物

摘要：欧拉路径 #数学考虑转化题面，在

u \to v

$u\rightarrow v$ 建边，得到一个图原题意等价于求在这个图中至少加多少条边使得图中有一条欧拉路径（经过所有边的路径） \[res=\sum \limits_{u\in G}max(indegree_u,outdegree_u)+\text{原图

2

0

Poi2002滑雪者命名

摘要：网络流 #有源汇上下界费用流 #最小点覆盖最小点覆盖问题这里可以直接有源汇上下界费用流 // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE #define debug(x) cerr << "On Line:" << __LINE__ << #x << "=" <<

9

0

P4678

摘要：dp #概率期望

d p_{i, x, y, z}

$dp_{i,x,y,z}$ 表示在不使用

i

$i$ 的情况下，达到有

x

$x$ 个石头，

y

$y$ 个剪刀，

z

$z$ 个布的情况的概率转移可以做背包，每次加入一个对于每个可能得状态，统计所有可能的下一步的每一个方案的期望，然后取最大值 // Author: xiar

8

0

P4138

摘要：差分约束难度在读入对于每一个限制，转化为两个不等式，用差分约束每次询问相当于添加一个限制，问是否仍然存在合法的差分约束的解，直接重新跑差分约束即可 // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE bool start_of_memory_use; #endif

7

0

P4137

摘要：dp #数学 #计数dp #组合从大到小考虑将每个数加入当前的序列

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示

[1, i]

$[1,i]$ 全部加入后，

L I S N u m b e r = j

$LISNumber=j$ 的方案数对于一个新的数，有

x

$x$ 个，枚举这个数加入的时候分为几段

k

$k$ ，再枚举其中有多少段

c n t

$cnt$ 加在一个

4

0

P4129

摘要：贪心 #状压一定优先选择当前的距离最远的两个点中的一个 proof 如果后取这两个，取到这两个点的时候的代价仍然为这个值，不会更优，、但是对于中间的部分，代价只会不变或者更劣，所以优先选择这两个点中的一个是正确的证毕然后直接对当前选择节点状压，最多

O (2^{64})

$O(2^{64})$ 种状态，但是其

2

0

P4113

摘要：Nim游戏建树，考虑公平组合游戏对于一个点

S G (x)

$SG(x)$ ，枚举它及它的子树，计算所有的后继状态，具体来说每个后继状态都是在这个子树中删除一条链，然后将分开的每一个子树的

S G

$SG$ 异或起来，这个值为这个子状态的

S G

$SG$ 值然后

S G (x) = m e x (S G (v))

$SG(x)=mex(SG(v))$ 特判最上

6

0

POI2005 KOS-Dicing

摘要：网络流 #二分考虑二分答案，用

D i n i c

$Dinic$ 来

c h e c k

$check$ 具体来说，就是对每一个人限制流量，然后检查能不能把所有场全部流满 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define ul

3

0

POI1999原始生物

摘要：欧拉路径 #数学考虑转化题面，在

u \to v

$u\rightarrow v$ 建边，得到一个图原题意等价于求在这个图中至少加多少条边使得图中有一条欧拉路径（经过所有边的路径） \[res=\sum \limits_{u\in G}max(indegree_u,outdegree_u)+\text{原图

4

0

Poi2002滑雪者命名

摘要：网络流 #有源汇上下界费用流 #最小点覆盖最小点覆盖问题这里可以直接有源汇上下界费用流 // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE #define debug(x) cerr << "On Line:" << __LINE__ << #x << "=" <<

3

0

WolfInZooDivOne

摘要：dp #预处理

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示第

i

$i$ 个选择，

i

$i$ 前面的第一个为

j

$j$ 的方案数预处理不合法的区间，暴力转移 // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE bool start_of_memory_use; #endif #

4

0

P4154

摘要：令所有的

w < h

$w<h$ ，一个集合的

r e s = m i n (w) \times m i n (h)

$res=min(w)\times min(h)$ 按

w

$w$ 排序，假设一开始的分组为

[1, n], [n + 1, 2 n]

$[1,n],[n+1,2n]$ ，每次考虑加一个数到后一个区间内，就要维护后缀区间的第

n + 1

$n+1$ 大和第

n

$n$ 大的数，考虑用

2

$2$ 个mu

1

0

P4134

摘要：

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示填了

i

$i$ 个数，当前的颜色为

j

$j$ 的方案数

d p_{i, j} = \sum_{k = 1}^{t o t} [k \neq j] d p_{i - 1, k} + d p_{i, j} \times i

$dp_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^{tot}[k\neq j]dp_{i-1,k}+dp_{i,j}\times i$ 对于每个

d p_{i}

$dp_i$ 建 segment_tree ，前

3

0

P4121

摘要：二进制枚举每一个数是给它右侧的还是接收它右侧的，贪心的选择整倍数的，时间复杂度

O (2^{n} n)

$\mathcal{O}(2^nn)$ // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE bool start_of_memory_use; #endif #include <bits

3

0

xiaruize's Blog

04 2024 档案

常用链接

最新随笔

我的标签

随笔分类 (12)

随笔档案 (142)

相册 (1)

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论