网络流笔记

网络流笔记

P2764 最小路径覆盖问题

对于图上的边 $(u,v)$ 从 $u\rightarrow v+n$ 建 $1$ 边

$S\rightarrow u$ ， $u\rightarrow T$ 建 $1$ 边

有流量的边为选中的路径，用并查集维护每条链

P2765 魔术球问题

其实暴力就可以过

用Dinic的话，每次加一个点，然后只对这个点增广就行，但是显然没必要啊，不理解为什么全是网络流做法qwq

P2766 最长不下降子序列问题

第一问直接暴力 $dp$

性质: 当 $a_i$ 在 $LIS$ 中时，它的位置一定等于 $dp_i$

所以可以拆点建边，即对于每一个可能的 $dp$ 转移 $(u,v)$ ， 建 $(u+n,v,1)$ 的边

第三问去掉 $1,n$ 的限制即可

注意特判 $len=1$ 的情况

P2763 试题库问题

源点 $\xrightarrow{当前类型需求}$ 题目类型 $\xrightarrow{1}$ 题目编号 $\xrightarrow{1}$ 汇点

P4016 负载平衡问题

费用流

设目标库存量为 $S$

源点 $\xrightarrow{(A_i-S,0)}$ $A_i\geq s$ 的所有点

$A_i < s$ 的所有点 $\xrightarrow{(S-A_i,0)}$ 汇点

$A_i$ 向相邻的点连 $(INF,1)$ 边