xiaruize - 博客园

联合省选2025游记

摘要：大家好，退役选手又又又活了。。。 Day -2 敲了个流子，感觉还会写代码，晚自习真烦 Day -1 瞎翻oi-wiki，感觉知识点没忘干净，AP电磁学真烦 Day 1 面基许多故人，大为感动感谢监考老师提前发密码，大为感动 T1直接就会了，但是不确定上下界之间是否都能取到，然后写了个暴力，发现对

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pkuwc2025游记

摘要：没想到吧，退役选手回来更新游记了！ Day -1 期末考试真烦，地理出卷老师这辈子有了在南京南站获得了超级贵的麦麦和星爸爸，但是星爸爸给出了超级好的取餐口令遂原谅你比较贵的既定事实出发！到了以后，发现酒店比想象中要好很多，我以为是一个很小很烂的连锁酒店，结果发现这个酒店还不错，给予首旅南苑好

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Goodbye OI

摘要：终究还是要来写这篇文章了。以下将记录一些我认为值得纪念的事和瞬间，也算是对于我花费的时间的一种记录和总结，同时也不失为一种对过去的oi生活的一个道别。 Hello, World! 2018.07.14 Hello, World! 在 http://noi.openjudge.cn/ch0101/so

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noip2024模拟赛记录

摘要： 20241028 A.铁路 2 题意简述给一棵树，每次跳一条简单路径，定义

f (x, y) = min (x到y经过的简单路径长度)

$f(x,y)=\min(\texttt{x到y经过的简单路径长度})$ 求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} f (i, j)

$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n f(i,j)$ 思路注意到，一定存在到直径端点的方案，

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小岛杏花，捡的痛心 || ICPC2024 Nanjing游记

摘要：小岛杏花，捡的痛心。。。荣获NFLS排名最低队伍，难过/kk Day -4 第一场模拟赛，被教练怒斥要求用学校电脑签到完，三个人同时想一个题的三个不同做法，并轮流交替实现自己的做法，导致3h过难度顺序第4题遂得出教训：不要三个人做同一个题 Day -3 第二次模拟赛，抢了first blood

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JSCPC&PKUSC2024 游记

摘要：感觉最近比较唐氏啊 day -1 嘿嘿一模分没出喵再苟活一天感觉比较抽象打印机和模板库爆了热身赛感觉压力不大啊是不是强队都不屑于打/kk rp++

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POI2012STU-Well

摘要： POI #Year2012 #二分考虑二分答案，然后如果

| a_{i} - a_{i - 1} | > m i d

$|a_i-a_{i-1}|>mid$ ，那么一定要提前操作掉，先把这种情况搞掉然后考虑枚举一个位置变成

0

$0$ ，在上面的操作后，可以保证

| a_{i} - a_{i - 1} | \leq m i d

$|a_i-a_{i-1}|\leq mid$ ，那么这时还需要操作的区间 \([

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POI2012SQU-Squarks

摘要： POI #Year2012 #数学考虑如果将

x_{i}

$x_i$ 和

s u m_{i}

$sum_i$ 都排序，那么

s u m_{1} = x_{1} + x_{2}

$sum_1=x_1+x_2$ ，

s u m_{2} = x_{1} + x_{3}

$sum_2=x_1+x_3$ 考虑枚举一个

s u m_{i} = x_{2} + x_{3}

$sum_i=x_2+x_3$ ，此时就可以确定

x_{1}, x_{2}, x_{3}

$x_1,x_2,x_3$ 假设当前确定到 \(i\

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POI2012ROZ-Fibonacci Representation

摘要： POI #Year2012 #数学贪心的每次选择最接近的两个数，

x = m i n (x - f i b_{i - 1}, f i b_{i} - x)

$x=min(x-fib_{i-1},fib_i-x)$ // Author: xiaruize const int N = 2e5 + 10; vector<int> vec; int n; void solve() { int

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POI2012RAN-Rendezvous

摘要： POI #Year2012 #基环树 #lca 分类讨论如果

a, b

$a,b$ 不联通，

- 1

$-1$ 如果

a, b

$a,b$ 在同一棵子树下，最优策略一定是

l c a (a, b)

$lca(a,b)$ 如果

a, b

$a,b$ 不在同一棵子树下，最优策略是

r t_{a}, r t_{b}

$rt_a,rt_b$ 中的一个 // Author: xi

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POI2012PRE-Prefixuffix

摘要： POI #Year2012 #kmp 考虑相当于把原串分成

a b c b a

$abcba$ 的串，使得

a b

$ab$ 尽可能长然后从后往前枚举后面的

a

$a$ 长度，然后对于

b

$b$ 的长度考虑

d p_{i} = d p_{i + 1} + 2

$dp_i=dp_{i+1}+2$ ，然后往下缩小直到合法 // Author: xiaruize con

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POI2012ODL-Distance

摘要： POI #Year2012 #数学记

c n t (x)

$cnt(x)$ 为

x

$x$ 的因子个数

d (i, j) = c n t (a_{i}) + c n t (a_{j}) - 2 c n t (g c d (i, j))

$d(i,j)=cnt(a_i)+cnt(a_j)-2cnt(gcd(i,j))$ 枚举

i

$i$ ，剩下的时间复杂度可以枚举

g c d

$gcd$ ，考虑此时应该贪心的取

c n t (a_{j})

$cnt(a_j)$ 最小的 \

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POI2012FES-Festival

摘要： POI #Year2012 #Tarjan #最短路强联通分量之间是不影响的，考虑对于一个强联通分量内，方案数等于这个强联通内的最短路

+ 1

$+1$ // Author: xiaruize const int N = 6e2 + 10; int n, m1, m2; vector<int> g[N]

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POI2011ROZ-Difference

摘要： POI #Year2011 #枚举 #贪心枚举最后差最大的两个字符

a, b

$a,b$ ，将原串中

a \to 1, b \to - 1

$a\rightarrow 1,b\rightarrow -1$ ，其他标

0

$0$ 原来的问题转化为强制包含

1, - 1

$1,-1$ 的最大字段和问题，维护每个位置前最近的

- 1

$-1$ ，贪心取最大的 /

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POI2011PRO-Programming Contest

摘要： POI #Year2011 #Dinic #网络流 #贪心容易想到拆点的费用流做法，但是二分再拆点的时间复杂度是不可接受的考虑因为每个的时间

r

$r$ 是定值，所以不可能出现做题个数差超过

1

$1$ 的情况所以每一轮每个分配一个，用

D i n i c

$Dinic$ 在推进一次，知道满流 // Auth

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POI2011MET-Meteors

摘要： POI #Year2011 #整体二分整体二分板子，用树状数组维护即可 // Author: xiaruize const int N = 1e6 + 10; int n, m, t; vector<int> vec[N]; struct node { int l, r, x; } s[N]; p

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POI2011LIZ-Lollipop

摘要： POI #Year2011 #构造 #妙妙题假设能取到

x

$x$ ，那么

\forall y

$\forall y$ ,

x, y

$x,y$ 奇偶性相同，

x > y

$x>y$ ，

y

$y$ 一定可以是

x

$x$ 的一个子区间，处理奇数和偶数的最大值，离线，从大到小做 // Author: xiaruize const i

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POI2011Lightning Conductor

摘要： POI #Year2011 #dp #决策单调性令

d p_{i} = {max}_{j = 1}^{i - 1} a_{j} + \sqrt{i - j})

$dp_i=\max\limits_{j=1}^{i-1}{a_j+\sqrt{i-j})}$

w (j, i) = \sqrt{i - j}

$w(j,i)=\sqrt{i-j}$ 满足四边形不等式所以这个

d p

$dp$ 具有决策单调性，分治维护 // Author: xiarui

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POI2011KON-Conspiracy

摘要： POI #Year2011 #数学考虑按照

d e g

$deg$ 排序，然后暴力加入，这样可以得到一个极大的子集方案数分两种，一种为从团内去掉一个

d e g = s i z - 1

$deg=siz-1$ 的点，或者是将一个团外的

d e g = s i z - 1

$deg=siz-1$ 的点与一个团内的交换 // Author: xiaruize const

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POI2011INS-Inspection

摘要： POI #树上问题 #贪心考虑什么样的点合法，这个点需要尽可能的均匀的子树，手摸几个发现，当且仅当这个点是重心的时候是可行的那么贪心的来说，我们希望最后一个不需要回来的路径长度尽可能的大，搜索就可以做到特判当有一个子树的

s i z

$siz$ 为

\frac{n}{2}

$\frac{n}{2}$ 时，最后的路径一定在

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POI2011DYN-Dynamite

摘要： POI #Year2011 #二分 #树上dp 二分答案对于每个点

d p_{x, 0 / 1}

$dp_{x,0/1}$ 表示到

x

$x$ ，

d p_{x, 0}

$dp_{x,0}$ 表示最远的没有被覆盖的点的距离，

d p_{x, 1}

$dp_{x,1}$ 表示最近的被选中的点的距离转移按照题意，如果可以覆盖就覆盖，否则当留下来不合法就加点 //

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POI2009SLO-Elephants

摘要： #POI #Year2009 #贪心 #数学建图，对于每个环，有两种可行的方案，是这个环内部操作，需要的代价为

m i \times (c n t - 2)

$mi\times (cnt-2)$ ，

m i

$mi$ 为这个环中的最小值，

c n t

$cnt$ 为这个环的长度还可以用环外的一个点，需要的代价为 \(mn\times (cnt+1

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POI2009LYZ-Ice Skates

摘要： POI #Year2009 #线段树 #Hall定理考虑实际上是一个二分图匹配问题，那么这个二分图存在匹配当且仅对于

L

$L$ 的任何子集右侧的度数和

\geq

$\geq$ 左侧的然后线段树维护左侧的区间最大和 // Author: xiaruize const int N = 2e5 + 10;

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POI2009GAS-Fire Extinguishers

摘要： POI #Year2009 #贪心贪心的把灭火器放到深度较小的点上，对于每个点，维护两个数组，记录距离当前点为

x

$x$ 没有覆盖的点有

a_{x}

$a_x$ 个，距离当前点

y

$y$ 的灭火器有

b_{y}

$b_y$ 个然后在每个点上，合并长度为

l e n

$len$ 或者

l e n - 1

$len-1$ 的路径，因为这些

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POI2009BAJ-The_Walk_of_Bytie-boy

摘要： POI #Year2009 #dp #bfs

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示

i \to j

$i \rightarrow j$ 的最小距离，考虑暴力的转移需要枚举两个，是

O (m^{2})

$\mathcal{O}(m^2)$ 的考虑将这个转移拆成

2

$2$ 步，每次先枚举

j

$j$ 处添加一个，再在

i

$i$ 处

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POI2010TEL-Teleportation

摘要：分层图 #贪心 #POI #Year2010 考虑将答案的图建成一个

5

$5$ 层的图，其中

1, 2

$1,2$ 为第

1, 5

$1,5$ 层，第

2, 4

$2,4$ 层为已经与

1, 2

$1,2$ 相连的点考虑将剩下的点与第

2, 4

$2,4$ 层相连，贪心选尽可能大的 // Author: xiaruize c

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POI2010MOT-Monotonicity2

摘要：线段树 #dp #线段树优化dp #POI #Year2010 线段树维护

d p

$dp$ 转移即可 // Author: xiaruize const int N = 1e6 + 10; struct segment_tree { #define ls p << 1 #define rs p <<

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POI2010MOS-Bridges

摘要： POI #Year2010 #二分 #Dinic #欧拉回路看到最小值，具有单调性，考虑二分对于一个

m i d

$mid$ 如果一条边两个方向都不能走，那么必然不合法如果只有一个方向可走，那么变为有向边否则为无向边考虑有向图欧拉回路存在的充要条件，需要这个图中每个点的 \(indeg=outde

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POI2010CHO-Hamsters

摘要： POI #Year2010 #kmp #字符串 #dp #矩阵优化dp 用

k m p

$kmp$ 处理两个串拼在一起最小增加的代价，然后

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示选择

i

$i$ 个最后是

j

$j$ 的最小长度转移枚举拼接的串这个明显可以矩阵优化 // Author: xiaruize con

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POI2010MOS-Bridges

摘要： POI #Year2010 #二分 #Dinic #欧拉回路看到最小值，具有单调性，考虑二分对于一个

m i d

$mid$ 如果一条边两个方向都不能走，那么必然不合法如果只有一个方向可走，那么变为有向边否则为无向边考虑有向图欧拉回路存在的充要条件，需要这个图中每个点的 \(indeg=outde

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POI2005KOS-Dicing

摘要：网络流 #二分 #POI #Year2005 考虑二分答案，用

D i n i c

$Dinic$ 来

c h e c k

$check$ 具体来说，就是对每一个人限制流量，然后检查能不能把所有场全部流满 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long

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POI2006MET-Subway

摘要： POI #Year2006 #妙妙题 #贪心考虑从下往上按照拓扑序分层，对于每一层，这一层最多可以选择

m i n (2 m, c n t)

$min(2m,cnt)$ 个考虑这个上界是否可以达到，这是一定可以的，通过将在下面结束的路径向上，可以做到每个点都被经过所以直接统计 // Author: xiaruize #ifnd

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POI2006EST-Aesthetic Text

摘要： POI #Year2006 #dp

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示考虑到第

i

$i$ 个单词，当前行长度为

j

$j$ 的最小代价暴力转移是

O (n^{3})

$\mathcal{O}(n^3)$ 的然后观察到，其实合法的转移不能卡满，具体来说，有至少

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$ 的常数，因为 \(d

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POI2006ZAB-Frogs

摘要：二分 #单调队列 #bfs #POI #Year2006 具有单调性，二分从上往下考虑每一行，对于每一列维护一个单调队列，考虑维护一个覆盖的区间，表示这一列的最近的圆的位置，然后就可以计算它的覆盖区间用差分计算每个位置是否被覆盖，处理当前长度下每个点是否被覆盖然后

b f s

$bfs$ 即可 //

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POI2006SZK-Schools

摘要：费用流 #POI #Year2006 费用流模板题，暴力建图，限制一下流量 // Author: xiaruize #ifndef ONLINE_JUDGE #define debug(x) cerr << "On Line:" << __LINE__ << #x << "=" << x << en

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POI2006PRO-Professor Szu

摘要：缩点 #dp #POI #Year2006 建反图，

t a r j a n

$tarjan$ 缩点，在有向无环图上跑

t o p s o r t

$topsort$ ，

d p

$dp$ 计算方案数超过

36500

$36500$ 的直接与

36501

$36501$ 取

m i n

$min$ 就可以避免炸

l o n g l o n g

$long\ long$ 特判最大方案数为从最后一个点

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0

POI2006PAL-Palindromes

摘要： POI #Year2006 #字符串 #妙妙题 #hash 结论对于两个回文串，当且仅当两个串的最小循环节相同，这两个串拼起来是一个回文串那么就可以用

k m p

$kmp$ 维护，最短循环节的长度为当

m \mod n x t_{m} = 0

$m\mod nxt_m=0$ 时为

m - n x t_{m}

$m-nxt_m$ 否则为

m

$m$ 然后 \(h

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POI2006ORK-Ploughing

摘要： POI #Year2006 #贪心 #暴力如果将所有的列干掉，那么贪心的如果可以删除一列就优先删除一列当左右列不可以删除时，考虑上下行先删除谁不好判断考虑在操作之前先枚举上面删除多少行，这样在操作时就可以贪心的使得下面删掉的行尽可能少也就是贪心先删除上面 // Author: xiaruiz

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POI2007ATR-Tourist Attractions

摘要：最短路 #状压dp #滚动优化 #POI #Year2007 从前

k

$k$ 个跑

d i j k s t a

$dijksta$ ，对这

k

$k$ 个点到达的状态状压会 MLE ，考虑每次转移都只会增加一个状压下的

1

$1$ ，按照

p o p c o u n t

$popcount$ 分组做滚动 // Author: xiaruize c

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POI2007TET-Tetris Attack

摘要： POI #Year2007 #贪心 #树状数组考虑每一对数的最小代价为，将当前的换到最近的下面用树状数组记录中间有几个没有被消掉的 // Author: xiaruize const int N = 2e5 + 10; int n, m; int la[N]; struct BIT { int

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