2022-12-24 #19 也不愿在拥抱过浓墨重彩的热烈后 被迫离开
——霾《八重回归》
昨天打了八个小时文明六，自入手后第一次胜利啊！（王子难度，朝鲜科技胜利）
感觉一整把打下来还有很多瑕疵。。。
upd：昨天与今天加起来打了十八小时。
昨晚 vp 了一下 2022 CCPC Guilin。
B 题没写完有点可惜。
感觉这场好难啊，被签到题整自闭了。
93 I Invincible Hotwheels
其实也不是很难，但我为啥不会。。。
类似 CF1483F Exam 地枚举长串，并枚举其一个前缀，取出最长、次长的出现过的后缀，那么最短串、次短串一定取自这些串。（找这两个串只用 ACAM 预处理一下）
不妨把最短串次短串对应区间塞到一个集合 \(S\) 里，并令一个区间的颜色为其对应串的编号，那么一个区间 \([l,r]\) 能成为短串当且仅当：
- 包含它的区间存在，且均为同一颜色；
- 该串所有出现位置均作为最长、次长后缀。
第一个就是个二维数点，第二个在 fail 树上标记一下就好了，复杂度 \(O(n\log n)\)。
94 H Hysteretic Racing
比较简单，没时间开。
注意走一个环后代价固定，所以我们可以只考虑前 \(n\) 步。
一条路径的代价就是 \(\sum_{i=1}^n a_i\max_{j=1}^ib_j\) 状物，维护可以考虑使用兔队线段树。（习惯叫这名字了）
那么基本就做完了，区间推平 \(1\log\)，区间加 \(2\log\)，线段树二分 \(2\log\)。
回忆兔队线段树方法：
- 若前缀最大值 \(v\) 小于左儿子的最大值，那么其不会影响到右儿子，递归左儿子解决；
- 否则，其会将左儿子推平，只需递归右儿子。
95 J Permutation Puzzle
虽然这是个签到，但我觉得这题也挺难（其实是与 CF1718D Permutation for Burenka 一模一样的套路）
使用拓扑可以求出每个位置放置的数的上下界，若没有 DAG 限制，我们可以直接套用经典贪心。（把区间按右端点排序扫描，每次取最小的值）
但是事实上上述贪心无解则原问题无解，若有解一定是原问题的解。因为 DAG 的性质，若 \(u\rightarrow v\)，则 \(L_u+1\leqslant L_v,R_u+1\leqslant R_v\)，\(u\) 能匹配到的数一定小于 \(v\)。
96 牛客练习赛 102F 黑鸟
这题为啥没人改。
先用线段树判个无解。
将双端队列看成两个栈，单独处理出匹配关系。结论：令失配的删除操作数量为 \(k\)，我们只会 pop 掉前 \(k\) 次加入操作。
感性理解一下，失配 pop 操作时某个栈一定为空，此时另一个栈 push 的数恰好是一段连续的时间。
有了这个结论就好做了，枚举左端点扫描线计算失配的 pop 操作数量，再枚举右端点扫描线线段树二分一下，复杂度 \(O(n\log n)\)。
97 uoj#418. 【集训队作业2018】三角形
我们不妨称“操作 \(x\)”为放 \(w_x\) 个石子在 \(x\) 结点上，并将其儿子所有石子回收。
先考虑全局答案，即操作 \(1\) 需要的代价。
那么所有结点肯定都操作过依次，把这个操作序列拿出来，那么无非是解决一个这样的问题：
定义二元组加法为 \((a_1,b_1)+(a_2,b_2)=(a_1+a_2,\max(b_1,a_1+b_2))\)。有 \(n\) 个二元组 \((a_i,b_i)\)，我们要任意排列这些二元组，最小化二元组之和的右值，这些加入一个结点前要保证其所有儿子都加入过。
“加入一个结点前要保证其所有儿子都加入过”限制很难处理，但我们有“加入一个结点前要保证其父亲加入过”的经典贪心。（monster hunter 贪心）
时光倒流，二元组加法只需稍微改改，然后每次取出全局最优，将其与父亲合并表示选了父亲后立即选这个儿子即可。
考虑怎么求每个结点的答案，我们把这个顺序预处理出来，线段树合并出每个结点的答案即可。
复杂度 \(O(n\log n)\)。
下午打了 InfOJ Beginner Round 3，遗憾不会 Div1 B 难度题。（会同复杂度做法，但常数大了一点点）
顺便一提，那场的构造题是平衡三进制的板板。
98 P8912 [RC-06] ijk
你可能疑惑博主为什么要写绿题题解，因为博主就是这么菜（
枚举三元组 \(ijk\leqslant n\) 的复杂度是 \(O(n\log^2 n)\) 的。
99 ABC283H Popcount Sum
这题不会做？？？这题不会做？？？这题不会做？？？这题不会做？？？这题不会做？？？
一个经典的转化是 \(\sum_k\sum_{i=1}^n[i\bmod m=r][i\bmod 2^{k+1}\geqslant 2^k]\)。
做到这步不会做了。
事实上：
类欧即可。
（最后一步与之前做过的 ARC111E Simple Math 3 一模一样）
