2022-12-12 #10 这被染灰的大地 据说是我的光明

——霾《无重力少女》

第十期了呢。

vp：CF1771，简单场。

53 P4183 [USACO18JAN]Cow at Large P

54 ARC149E Sliding Window Sort

啊啊啊，最近总是不想动脑，一些比较复杂的东西只想摆烂。

嘿嘿，我是摆怪。

重新刻画加数的过程，我们维护一个小根堆，先在堆里 push 前 \(m-1\) 个数，然后重复 \(k\) 次：将序列的第一个数加入堆，将堆顶放入序列的尾端。

若 \(k>n-m+1\)，那么在第 \(n-m+1\) 步之后，堆中一定一直是 \([n-m+1,n-1]\)，我们可以据此倒推出 \(n-m+1\) 时刻的唯一状态。

如果 \(k<n-m+1\)，那么后面没操作过的数可以忽略，所以我们只需考虑 \(k=n-m+1\)。

观察知若 \(b_i<b_{i-1}\)，那么 \(b_i\) 一定是加入堆后立即被 pop 的。（因为 \(b_{i-1}\) pop 时堆内其他数均大于它）

忽略掉上述的所有 \(b\) 位置（它们都唯一确定了），其余的 \(b\) 递增，问题变为：对于所有 \(i\)，\(b_i\) 位于前 \(i+k-1\) 个位置。

从前往后依次填即可，因此方案数是 \(k^{n-m+1}(k-1)!\)。

55 uoj#515. 【UR #19】前进四

离线，从后往前扫描序列，用线段树维护每个时刻的后缀最小值，每次将 \(i\) 位置每个时间段的权值加入，就是一个区间 chkmin，只带区间 chkmin 的 Segbeats 是 \(O(n\log n)\) 的，顺带记一下 chkmin 次数就好了。

56 P4886 快递员

比较简单，在点分治结构下找这个点即可。

57 CF827F Dirty Arkady's Kitchen

一种策略是在一条边上反复横跳，不妨把一个点拆成奇数和偶数维护，并类似 dijkstra 地更新每一条边。

要 CF 了，等下写吧。

代码很好懂：Submission。

58 HDU6765 Count on a Tree II Striking Back

类似 P4581 [BJOI2014]想法 的技巧，由于随机 \(k\) 个 \([0,1)\) 变量最小值期望 \(\frac{1}{k+1}\)，因此每种颜色随机一个 64 位整数作为权值，定义一条链的权值为上面颜色最小权值，那么期望下颜色少的链的权值会更小。我们随机 30 遍，把权值取平均数就好了。

---

今天本来还有计划来着，后来做了好久 回文匹配，计划就搁置了。

记录一下：ACL1F Center Rearranging，uoj#712. 【北大集训2021】简单数据结构，loj#6509. 「雅礼集训 2018 Day7」C