2022-12-8 #6 飘零在无间 决裂尘埃世界
——校长《告别曲》
30 AT_code_festival_2017_qualb_f Largest Smallest Cyclic Shift
一个比较简单的做法：（但我不能说明其正确性）
使用 multiset 维护字符串的若干“子结构”，每次选择两个进行拼接。循环移位肯定会使字典序最小的子结构放在最前面，于是我们将其接上字典序最大的后缀。
复杂度 \(O(n^2\log n)\)。
一个很容易得知正确性的做法：
逐位确定字符串（假设现在确定的字符串为 \(U\)），即计算：是否存在一个字符串 \(S\)，使得 \(S\) 的最小循环移位大于等于 \(U\)。
那么可以令 \(S\) 为自己的最小表示，那么 \(S\) 满足，对于任意后缀 \(q_i\) 有：\(q_iSSSSS\cdots\geqslant SSSS\cdots\)。
由于 \(S\geqslant U\)，所以 \(q_iUUUU\cdots\geqslant UUUU\cdots\)。
那么限制就只在后缀上了，我们可以从后往前 dp 这个 \(S\) 串，复杂度 \(O(n^5)\)。
31 P3349 [ZJOI2016]小星星
直接树形 dp 是 \(O(3^nn)\) 的，基本跑不动。
我们记录集合的原因是“并为全集”的限制，我们不妨容斥这个并，枚举一个集合表示只能用这个集合内的数，这样就可以 \(O(2^nn^3)\) 了。
又摆了一天，怎么能这样？？？
期待起来了！！！另外！想要告诉各位小伙伴！
12月11日晚上8点，A-SOUL二周年纪念直播！时光无涯，你我共同奔赴~
记得要来哦！
32 J Middle Race
真的很难啊，为什么都会这东西。
尝试用 \(n\) 个 \(a/b/c\) 组合出一个最接近 \(\frac{n(a+b+c)}{3}\) 的数， \(x\) 接下来说明这个构造一定合法。
不妨令这个数大于 \(\frac{n(a+b+c)}{3}\)，那么对手的两个数一定一个大于 \(\frac{n(a+b+c)}{3}\)，一个小于 \(\frac{n(a+b+c)}{3}\)，若想让 \(x\) 不合法，大于 \(\frac{n(a+b+c)}{3}\) 的数一定小于 \(x\)，这与“最接近”矛盾。
33 B Call Me Call Me
简单数据结构，没人过。
这类问题有着一个经典的解法，类似 P7603 [THUPC2021] 鬼街，可以设定很多个阈值，一旦一个阈值发生了击破，我们就重新分配阈值。
使用猫树分治，只需在 \([l,mid],[mid+1,r]\) 设定阈值，猫树每一层仍然采用线段树维护，复杂度 \(O(n\log^2 n)\)。
但这太难写了，有一种比较好写的根号。
考虑操作分块，那么我们只需考虑一个人的最后根号次修改。等其计数器不超过根号时，将其挂在线段树上就好了。
34 M Rock-Paper-Scissors Pyramid
为啥这是签到啊。
考虑维护一个栈，栈内保存一个操作序列，满足任意两个相邻的手势，前面都能打败后面，那么栈底就是答案。
这个栈的更新是平凡的。
