P5692 [MtOI2019]手牵手走向明天 解题报告
题意
维护一个长度为 \(n\) 的序列，\(q\) 次操作，支持区间将颜色 \(x\) 变成颜色 \(y\)，或者查询区间内 \(x\) 与 \(y\) 的最近距离。
\(1\leqslant n,q\leqslant 10^5\)。
分析
一年前我在路上做第四分块，折戟沉沙。一年后，我在加强版继续折戟沉沙。
我失败了。我还是以前的那个我。
套路的序列分块。
先考虑怎么查询，每个整块开个二维数组 \(dis\) 维护 \(a\) 和 \(b\) 的最近距离，暴力找散块内部的答案，块间的答案数字一定在第一个/最后一个出现位置，从前往后扫一遍，最后再拼上整块内部的答案。
修改的时候，不难发现除了维护 \(dis\) 数组之外的内容都是平凡的。实际上，维护 \(dis\) 可以枚举每个既包含 \(x\) 又包含 \(y\) 的块，对这些块中关于 \(x,y\) 的 \(dis\) 暴力重构。势能分析一下，若我们将不同块的相同颜色看成不同颜色，那么初始颜色数量为 \(n\)，每次修改至多增加两个颜色，重构一个块则会减少一个颜色，于是重构次数是线性的。
这样可以做到 \(O(n\sqrt n)\) 的时空复杂度。
我们发现 \(dis\) 数组的维护比较独立，于是可以离线逐块处理，空间就变成线性了。
代码
咕了。
