spoj 694. Distinct Substrings 后缀数组求不同子串的个数

题目链接：http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/

思路：

每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数。如果所有的后缀按照suffix(sa[1]),suffix(sa[2]),suffix(sa[3]),……suffix(sa[n])的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1个新的前缀。但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以suffix(sa[k])将“贡献”出n-sa[k]+1-height[k]个不同的子串。累加后便是原问题的答案。这个做法的时间复杂度为O(na)。

代码如下：

#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wq[maxn];
int rank[maxn],sa[maxn];
int r[maxn];
char s[maxn];
int height[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(int* r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) wq[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) wq[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) wq[i]+=wq[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wq[x[i]]]=i;

    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) wq[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) wq[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) wq[i]+=wq[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wq[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;

    }
    return ;
 
}
void callheight(int *r,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;i++)
       {
           if(k) k--;
           j=sa[rank[i]-1];
           while(r[i+k]==r[j+k]) k++;
           height[rank[i]]=k;
       }
}
int main()
 {
      int t;
      scanf("%d",&t);
      while(t--)
      {
        scanf("%s",s);

        int n=strlen(s);
        for(int i=0;i<n;i++)
            r[i]=s[i];
            r[n]=0;
            da(r,sa,n+1,130);
            callheight(r,n);
           int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=(n-sa[i]-height[i]);
        cout<<ans<<endl;
       
      }
      return 0;
 }