poj 2955 Brackets 区间DP

题目链接：http://poj.org/problem?id=2955

不容易啊，终于把这道题A了，还是对区间DP不熟悉啊。。

思路：

关键就是怎样进行状态转移；

我的想法是定义dp[i][j]表示从i到j的最优匹配数，那么对于k(i<=k<=j)

如果s[i]和s[k]匹配,那么dp[i][j]=max(dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+2,dp[i][j]);

否则,dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);

其实就是对于区间i到j 不断进行划分，取最优啊

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int dp[110][110];
string s;
bool match(int i,int j)
{
        if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))
                return true;
                return false;
}
int main()
{

   while(cin>>s)
  {
          int ans=-1;
      if(s=="end") break;
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      int n=s.length();
      for(int j=1;j<n;j++)
         for(int i=j-1;i>=0;i--){
                 for(int k=i;k<=j;k++){
                         if(match(i,k))
                                 dp[i][j]=max(dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+2,dp[i][j]);
                            else dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
                         }
                 }
       cout<<dp[0][n-1]<<endl;
   }
   return 0;
}