hdu4283 You Are the One 区间DP
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283
自己想了很久还是不会，参考了别人的思路才写的，区间DP还是很弱，继续努力！！
思路：
转载：
题解：想dp[i][j]表示[i ,j]内的unhappiness最小值，枚举k（i<=k<j），有两种情况需要讨论：
1 如果[i , k]区间内的人全部在[k+1, j]区间内的人之前出列，且已经全部不在栈中，即[i , j]区间可以分为[i , k] , [k+1 ,j]两个完全相同的子问题，
即dp[i][j] =MIN(dp[i][j] , dp[i][k] + dp[k+1][j] + (sum[j] – sum[i]) * (k – i +１));
2 如果[i , k]区间内的人全部在[k+1 , j]区间内的人之后出列，即[i , k]区间内的人全部需要进栈，所以出来的顺序是逆序的，需O（n2）预处理出against_order[i][j]
表示[i , j]区间人逆序出来的unhappiness值，即dp[i][j] = MIN(dp[i][j] , dp[k+1][j] + against_order[i][k] + (sum[k]– sum[i-1]) * (j - k));
我用了记忆化搜索和迭代两种方式实现，主要是为了加深自己的理解和记忆
记忆化搜索代码 ：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 #define INF 1000010111 7 int n; 8 int a[110]; 9 int dp[110][110]; 10 int sum[110]; 11 int order[110][110]; 12 void Make_order() 13 { 14 memset(order,0,sizeof(order)); 15 for(int j=1;j<=n;j++) 16 for(int i=j-1;i>=1;i--) 17 order[i][j]=order[i+1][j]+a[i]*(j-i); 18 19 } 20 int dfs(int i,int j) 21 { 22 if(dp[i][j]<INF) return dp[i][j]; 23 if(i==j) return dp[i][j]=0; 24 for(int k=i;k<j;k++) 25 dp[i][j]=min(dp[i][j],min(dfs(i,k)+dfs(k+1,j)+(sum[j]-sum[k])*(k-i+1),dp[k+1][j]+order[i][k]+(sum[k]-sum[i-1])*(j-k))); 26 return dp[i][j]; 27 } 28 int main() 29 { 30 int t; 31 scanf("%d",&t); 32 int tol=1; 33 while(t--) 34 { 35 sum[0]=0; 36 scanf("%d",&n); 37 for(int i=1;i<=n;i++) 38 { 39 scanf("%d",&a[i]); 40 sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 41 } 42 Make_order(); 43 for(int i=0;i<110;i++) 44 for(int j=0;j<110;j++) 45 dp[i][j]=INF; 46 cout<<"Case #"<<tol++<<": "<<dfs(1,n)<<endl; 47 } 48 49 50 }
迭代代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 #define INF 100001000 7 int dp[110][110]; 8 int a[110]; 9 int sum[110]; 10 int order[110][110]; 11 int n; 12 void init() 13 { 14 scanf("%d",&n); 15 sum[0]=0; 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 { 18 scanf("%d",&a[i]); 19 sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 20 } 21 for(int i=1;i<110;i++) 22 for(int j=i;j<110;j++) 23 if(i==j) dp[i][j]=0; 24 else dp[i][j]=INF; 25 memset(order,0,sizeof(order)); 26 for(int j=1;j<=n;j++) 27 for(int i=j-1;i>=1;i--) 28 order[i][j]=order[i+1][j]+a[i]*(j-i); 29 } 30 31 int main() 32 { 33 int t; 34 int tol=1; 35 scanf("%d",&t); 36 while(t--) 37 { 38 init(); 39 for(int j=1;j<=n;j++) 40 for(int i=j-1;i>=1;i--) 41 { 42 for(int k=i;k<j;k++) 43 dp[i][j]=min(dp[i][j],min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+(sum[j]-sum[k])*(k-i+1),dp[k+1][j]+order[i][k]+(sum[k]-sum[i-1])*(j-k))); 44 } 45 cout<<"Case #"<<tol++<<": "<<dp[1][n]<<endl; 46 } 47 return 0; 48 49 }
