2023年 8月15日普及组南外集训题解
A 查找最大元素
扫一遍确定最大值，如果是最大值输出字符和"(max)"，不是的话只输出字符
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char maxx;
string s;
int main() {
cin >> s;
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
if (s[i] >= maxx)
maxx = s[i];
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
if (s[i] == maxx)
cout << s[i] << "(max)";
else
cout << s[i];
}
return 0;
}
B 最高分问题
排个序，如果自身是最大值输出次大值，否则输出最大值
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100005;
int a[N],b[N];
int main()
{
int n; scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(b[i]==a[n]) printf("%d\n",a[n-1]);
else printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}
C 回文序列
因为这题是保证有解的，所以我们不需要管无解的情况，我们直接用两个光标指向两端，如果相等都移动，如果 \(a[l]<a[r]\)，那么就让 \(a[l]\) 和 \(a[l+1]\) 合体，另一方向同理
因为如果说小的不合的话，之后就没有机会了，这是一个贪心的思想
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int a[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
int l = 1, r = n;
int cnt = 0;
while (l < r) {
if (a[l] == a[r]) {
l++;
r--;
}
if (a[l] < a[r]) {
a[l + 1] += a[l];
l++;
cnt++;
}
if (a[l] > a[r]) {
a[r - 1] += a[r];
r--;
cnt++;
}
}
cout << cnt;
return 0;
}
D 重排列
这里使用一个贪心的思想进行排序，我们肯定是希望开头的越大越好，那么排序的时候就看 a+b 和 b+a 哪个大，这个是系统自带大于小于，直接写 a+b<b+a 就行了
最后记得去除前导0，并且如果结果的长度是0的话输出0
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10005;
string a[N];
bool cmp(string a,string b){return a+b<b+a;}
int main()
{
int n; cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
sort(a+1,a+n+1,cmp);
string res="";
for(int i=1;i<=n;i++) res+=a[i];
while(res[0]=='0') res.erase(0,1);
if(res.size()==0) cout<<0;
else cout<<res;
return 0;
}
E 跳跃的小C
因为长度非常大，所以dp数组是放不下的，那么如何解决这个问题呢？ 我们可以用终点减去起点便得到了跳跃的长度
那么 \(f[i][j]\) 就表示从 \(j\) 跳到 \(i\) 所能达到的最高分
然后开始枚举三个点 \(i,j,k\) 因为我们需要保证跳的距离不能比上次短，然后打擂台求最大值
然后是另一个方向，注意因为方向所以两个减数的位置要对调，不要无脑复制
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
int f[N][N]; //从 j 跳到 i 所能达到的最高分
struct node {
int x, p;
} a[N];
bool cmp(node a, node b) { return a.x < b.x; }
bool cmp1(node a, node b) { return a.x > b.x; }
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i].x >> a[i].p;
sort(a, a + n, cmp);
int ans = 0;
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
int k = n - 1, maxx = 0;
for (int j = 0; j <= i; j++) {
while (k < n && a[k].x - a[i].x >= a[i].x - a[j].x) {
maxx = max(maxx, f[k][i] + a[k].p);
k--;
}
f[i][j] = maxx;
}
ans = max(ans, a[i].p + maxx);
}
sort(a, a + n, cmp1);
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
int k = n - 1, maxx = 0;
for (int j = 0; j <= i; j++) {
while (k > i && a[i].x - a[k].x >= a[j].x - a[i].x) {
maxx = max(maxx, a[k].p + f[k][i]);
k--;
}
f[i][j] = maxx;
}
ans = max(ans, a[i].p + maxx);
}
cout << ans;
return 0;
}
F 移动玩具
和八数码非常像，把16个数字都枚举一遍就行了
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
string st, ed;
int bfs() {
queue<string> q;
unordered_map<string, int> d;
q.push(st);
d[st] = 0;
int dx[4] = { -1, 0, 1, 0 }, dy[4] = { 0, 1, 0, -1 };
while (!q.empty()) {
string t = q.front();
q.pop();
int distance = d[t];
if (t == ed)
return distance;
//枚举16个数字
for (int k = 0; k < 16; k++) {
int x = k / 4, y = k % 4;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
if (a >= 0 && a < 4 && b >= 0 && b < 4) {
swap(t[k], t[a * 4 + b]);
if (!d.count(t)) {
d[t] = distance + 1;
q.push(t);
}
swap(t[k], t[a * 4 + b]);
}
}
}
}
return -1;
}
int main() {
for (int i = 0; i < 16; i++) {
char c;
cin >> c;
st += c;
}
for (int i = 0; i < 16; i++) {
char c;
cin >> c;
ed += c;
}
cout << bfs();
return 0;
}
