LeetCode刷题--14.最长公共前缀（简单）
题目描述
编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。
示例 1:
输入: ["flower","flow","flight"]
输出: "fl"
示例 2:
输入: ["dog","racecar","car"]
输出: ""
解释: 输入不存在公共前缀。
说明:
所有输入只包含小写字母 a-z 。
方法一：水平扫描法
思路：
首先，我们将描述一种查找一组字符串的最长公共前缀LCP（S1..Sn）的简单方法。
我们将会用到这样的结论
LCP（S1. . .Sn） = LCP（LCP（LCP（S1，S2），S3）. . .Sn）
算法
为了运用这种思想，算法要依次遍历字符串[S1...Sn]，当遍历到第i个字符串的时候，找到最长公共前缀LCP（S1. . .Si）。当LCP（S1. . .S）是一个空串的时候，算法就结束了。否则，在执行了n次遍历之后，算法就会返回最终答案LCP（S1. . .Sn）。
代码实现
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
//如果字符串数组长度为0，返回空字符串""
if (strs.length == 0) return "";
//定义字符串数组第一个字符串为prefix
String prefix = strs[0];
for (int i = 1; i < strs.length; i++) {
//判断当前字符串strs[i]中是否有prefix（某个字符或某个字符串），
// 有的话就返回所在的下标（首次出现的位置），没有的话就返回-1
while (strs[i].indexOf(prefix) != 0) {
//prefix长度从后面减少一位
prefix = prefix.substring(0, prefix.length() - 1);
//如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""
if (prefix.isEmpty()) return "";
}
}
return prefix;
}
}
方法二：xx扫描法
算法
想象数组的末尾有一个非常短的字符串，使用上述方法依旧会进行 S 次比较。优化这类情况的一种方法就是水平扫描。我们从前往后枚举字符串的每一列，先比较每个字符串相同列上的字符（即不同字符串相同下标的字符）然后再进行对下一列的比较。
代码实现
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
//如果字符串数组等于空或长度为0，返回空字符串""
if (strs == null || strs.length == 0) return "";
//这一层for循环遍历的是第一个字符串里的第 i 个字符串，后面的遍历都是与第一个字符串比对
for (int i = 0; i < strs[0].length() ; i++){
//把第一个字符串第i个字符赋给c
char c = strs[0].charAt(i);
//这一层for循环遍历的是第j字符串,并且取第 i 个字符串
for (int j = 1; j < strs.length; j ++) {
//如果i等于第j个字符串的长度 或 第j个字符串的第i个字符不等于c ，两者顺序不能颠倒
if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c)
//返回第一个字符串的0-i个字符
return strs[0].substring(0, i);
}
}
return strs[0];
}
}
算法三：分治思路
这个算法的思路来自于LCP操作的结合律。我们可以发现：
LCP（S1. . .Sn）= LCP（LCP（S1. . .SA），LCP（Sk + 1.Sn））
，其中LCP（S1. . .Sn）是字符串[S1..Sn]的最长公共前缀，1 < k < n。
算法
为了应用上述的结论，我们使用分治的技巧，将原问题LCP（S；…S；）分成两个子问题LCP（S；…Smid）与LCP（Smid + 1，S；），其中mid=i。我们用子问题的解1cpLeft 与1cpRi ght 构造原问题的解LCP（S；…S；）
。从头到尾挨个比较 lcpLeft 与 lcpRight 中的字符，直到不能再匹配为止。计算所得的 lcpLeft与 lcpRight最长公共前缀就是原问题的解 LCP（S；…S；）。
代码实现
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
//如果字符串数组等于空或长度为0，返回空字符串""
if (strs == null || strs.length == 0) return "";
return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
}
private String longestCommonPrefix(String[] strs, int l, int r) {
if (l == r) {
return strs[l];
} else {
int mid = (l + r) / 2;
//先从左半部分遍历，遍历的都是整个字符串，直到l等于r 返回最左边的字符串
String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, l, mid);
//遍历左半部分的右边，直到l等于r 返回左半部分右边的的字符串
String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, r);
//拿到两个字符串之后，进行比较，找公共字首
return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
}
}
String commonPrefix(String left, String right) {
//取最短的那个字符串的长度，最好的情况是最短字符串全部都是最长公共前缀
int min = Math.min(left.length(), right.length());
for (int i = 0; i < min; i++) {
if (left.charAt(i) != right.charAt(i))
//substring（截取字符串）包括左边界，但却不包括右边界
return left.substring(0, i);
}
return left.substring(0, min);
}
方法四：二分查找法
思路
这个想法是应用二分查找法找到所有字符串的公共前缀的最大长度L。算法的查找区间是（0. . .minLen），其中minLen是输入数据中最短的字符串的长度，同时也是答案的最长可能长度。
每一次将查找区间一分为二，然后丢弃一定不包含最终答案的那一个。算法进行的过程中一共会出现两种可能情况：
- S[1. . .mid]不是所有串的公共前缀。这表明对于所有的 j > i S[ 1. .j ]也不是公共前缀，于是我们就可以丢弃后半个查找区间。
- S[1. . .mid]是所有串的公共前缀。这表示对于所有的 i < j S[ 1. .i ]都是可行的公共前缀，因为我们要找最长的公共前缀，所以我们可以把前半个查找区间丢弃。
代码实现
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
//定义minLen初始值为Integer的最大值
int minLen = Integer.MAX_VALUE;
//遍历数组strs
for (String str : strs) {
//取最小的字符串长度，因为最好的情况就是全匹配最小字符串
minLen = Math.min(minLen, str.length());
}
int low = 1;
int high = minLen;
while (low <= high) {
//二分法，取最短字符串一半
int middle = (low + high) / 2;
//进行左右比较
if (isCommonPrefix(strs, middle)) {
//在字符串是以str1为前缀开始的时候，low=middle+1是多遍历一个字符位置
low = middle + 1;
} else {
//字符串不是以str1为前缀开始的时候，high=midd-1,是少遍历一个字符位置
high = middle - 1;
}
}
//返回的是 截取第一个字符串0到mid字符串
return strs[0].substring(0, (low + high) / 2);
}
private boolean isCommonPrefix(String[] strs, int len){
//截取第一个字符串的前len个字符
String str1 = strs[0].substring(0,len);
for (int i = 1; i < strs.length; i++) {
//startsWith() 方法用于检测字符串是否以str1为前缀开始，如果不是直接return false
if (!strs[i].startsWith(str1)) {
return false;
}
}
return true;
}
}
