POJ 1128 食物链 - 并查集

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

0表示同类，1表示吃，2表示被吃。

这题的难点是推出合并两个集合后两个根节点的关系。

判断语句2是否为真话：为真的时候只有这三种情况：0,2 2,1 1,0.

源代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
using namespace std;
int father[50005],v[50005]= {0};//v[ ]表示与父亲结点（查询后为与根结点）的关系
int find(int x)
{
    if(father[x]!=x)
    {
        int fa=father[x];
        father[x]=find(father[x]);
        v[x]=(v[fa]+v[x])%3;
    }
    else return x;
    return father[x];
}

int link(int a,int b,int x,int y,int d)
{
    father[b]=a;
    v[b]=(v[x]-v[y]+3+d)%3;//注意合并后关系的变化，只用改变两个根结点的关系，之后的子结点会在查询根结点是更新

}
int main()
{
    int n,k,lie=0;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        father[i]=i;
    }
    memset(v,0,sizeof(v));
    while(k--)
    {
        int d,x,y,a,b;
        scanf("%d %d %d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n)
        {
            lie++;
            continue;
        }
        if(d==2&&x==y)
        {
            lie++;
            continue;
        }
49         a=find(x);
        b=find(y);
        if(d==1)
        {
            if(a!=b) link(a,b,x,y,0);
            else if(v[x]!=v[y]) lie++;
        }
        if(d==2)
        {
            if(a!=b) link(a,b,x,y,1);
            else  if(((v[x]+1)%3)!=v[y]) lie++;//注意这里不能写abs(v[x]-v[y])!=1因为有0 2的情况，之前没想到这个就一直WA
        }
   }
    printf("%d\n",lie);
    return 0;
}