[编程题1][牛客]袋鼠过河问题

题目描述：原题链接

一只袋鼠要从河这边跳到河对岸，河很宽，但是河中间打了很多桩子，每隔一米就有一个，每个桩子上都有一个弹簧，袋鼠跳到弹簧上就可以跳的更远。每个弹簧力量不同，用一个数字代表它的力量，如果弹簧力量为5，就代表袋鼠下一跳最多能够跳5米，如果为0，就会陷进去无法继续跳跃。河流一共N米宽，袋鼠初始位置就在第一个弹簧上面，要跳到最后一个弹簧之后就算过河了，给定每个弹簧的力量，求袋鼠最少需要多少跳能够到达对岸。如果无法到达输出-1

基本思路：

从起始位置出发，每到一个位置，根据它的弹簧能力，e.g. space 来遍历下一步可能到达的所有位置，并判断当前跳跃方式是否为到达该位置的最短路径，类似为维特比译码。

源代码@Python

N = input()
x = map(int, raw_input().split())

step = [float("Inf") for i in range(0,N+1)]# to record step before this
step[0] = 0 #the initial pos

for i in range(0,N):
#    if x[i]==0:
#        continue
    for iSpace in range(1,x[i]+1):
        if i+iSpace<=N:
            step[i+iSpace] = min(1+step[i],step[i+iSpace])
if step[N]==float("Inf"):
    print str(-1)
else:
    print str(step[N])

 

注：

• stepy用于存储到达每个位置所需的最小步数。这里初始化为无穷大，便于每次比较取最小值，但输出时需要加判断；也可以初始化为-1，这样每次更新时需要判断是否第一次到达该位置。
• step的长度比弹簧个数多一个，最后一个表示目的地（河对岸）。这样，如果能到达，直接输出目的地对应的step数，且同时避免了不是从最后一个弹簧跳到河对岸的情况；
• 可加判断【line 8-9】跳过无跳跃能力的弹簧