【code基础】剪枝操作

剪枝操作可以去除重复无意义的操作，从而提升时间复杂度和空间复杂度
剪枝的常见思路：

• 排序和去重，这里常见Arrays.sort(nums) HashSet<>()
• 提前结束循环或者跳出循环

以力扣上的2344题为例： https://leetcode.cn/problems/minimum-deletions-to-make-array-divisible/
给你两个正整数数组 nums 和 numsDivide 。你可以从 nums 中删除任意数目的元素。
请你返回使 nums 中 最小 元素可以整除 numsDivide 中所有元素的 最少 删除次数。如果无法得到这样的元素，返回 -1 。
如果 y % x == 0 ，那么我们说整数 x 整除 y 。

输入：nums = [2,3,2,4,3], numsDivide = [9,6,9,3,15]
输出：2
解释：
[2,3,2,4,3] 中最小元素是 2 ，它无法整除 numsDivide 中所有元素。
我们从 nums 中删除 2 个大小为 2 的元素，得到 nums = [3,4,3] 。
[3,4,3] 中最小元素为 3 ，它可以整除 numsDivide 中所有元素。
可以证明 2 是最少删除次数。

输入：nums = [4,3,6], numsDivide = [8,2,6,10]
输出：-1
解释：
我们想 nums 中的最小元素可以整除 numsDivide 中的所有元素。
没有任何办法可以达到这一目的。

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总结思路：其实是求numsDivide 的最小公约数

• 对nums数组进行排序，最小公约数，那就是从小到大
• numsDivide数组中可能会出现重复元素，如果使用暴力遍历，会产生时间的浪费，这里先去重，并且取最小值，为nums数组遍历的上限（超过该最小值也不是最小公约数）
• nums数组中也存在重复的元素，这里使用set集合，如果是重复元素进行拦截，计数器直接+1，就不进入复杂的计算过程了

 //超出时间限制，增加剪枝操作
public int minOperations(int[] nums, int[] numsDivide) {

    //1.对numsDivide做剪枝操作,使用TreeSet进行排序
    TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
    for (int i = 0; i < numsDivide.length; i++) {
        set.add(numsDivide[i]);
    }
    int min = set.first();

    //2.因为要对nums数组统计删除的个数，所以这里是对nums数组的遍历，
    // 增加了排序，剪枝 nums[i] <= min以及使用HashSet去重
    Arrays.sort(nums);
    HashSet<Integer> s = new HashSet<>();
    for (int i = 0; i<nums.length && nums[i] <= min;) {
        if (!s.add(nums[i])) i++;
        else if (canDivide(nums[i],set)) return i;
        else i++;

    }
     return -1;
}

public boolean canDivide(int num,TreeSet<Integer> set){
    Iterator<Integer> iterator = set.iterator();
    while (iterator.hasNext()){
        if ((iterator.next())%num !=0) return false;
    }
    return true;
}