读C#程序(第三周)
阅读下面程序,请回答如下问题:
问题1:这个程序要找的是符合什么条件的数?
问题2:这样的数存在么?符合这一条件的最小的数是什么?
问题3:在电脑上运行这一程序,你估计多长时间才能输出第一个结果?时间精确到分钟(电脑:单核CPU 4.0G Hz,内存和硬盘等资源充足)。
问题4:在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?
(注:该程序、用C#语言编写,但是只要有C语言基础完全没有阅读压力,如果对部分语句不懂请自行查询)
要求:将上述问题结果写到博客上。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
namespace FindTheNumber
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int [] rg =
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
{
int hit = 0;
int hit1 = -1;
int hit2 = -1;
for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
{
if ((i % rg[j]) != 0)
{
hit++;
if (hit == 1)
{
hit1 = j;
}
else if (hit == 2)
{
hit2 = j;
}
else
break;
}
}
if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
{
Console.WriteLine("found {0}", i);
}
}
}
}
}
代码分析:
最初读这个程序的时候不知道Int64的数据范围,谷歌之后范围是-9223372036854775808~+9223372036854775807,
而Int64.MaxValue=+9223372036854775807,程序定义了一个整形数组int [] rg ={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};作为数表。变量i属于[1,9223372036854775807],然后一看这个数这么大,然后直接就把程序给拿去运行了,,,,,然后等了N久,从我早上起床打开电脑,一直运行到我中午回寝室都没出结果。。。。然后我心灰意冷了,决定还是认真用头运行程序吧。。。。。所以目测结果是这样的。。
i | j | hit | hit1 | hit2 | hit==2&&hit1+1==hit2 |
1 | 0 | 1 | 0 | -1 | |
1 | 2 | 0 | 1 | ||
2 | 3 | 0 | 1 | hit!=2,hit1+1==hit2 | |
2 | 0 | 0 | -1 | -1 | |
1 | 1 | 1 | -1 | ||
2 | 2 | 1 | 2 | ||
3 | 3 | 1 | 2 | hit!=2,hit1+1==hit2 | |
3 | 0 | 1 | 0 | -1 | |
1 | 1 | 0 | -1 | ||
2 | 2 | 0 | 2 | ||
3 | 3 | 0 | -2 | hit!=2,hit1+1!=hit2 | |
.......... | .......... | ............. | .......... | ........... | ................ |
更多的就不写了,当我运算到i=5的时候就发现了,
问题1:这个程序要找的是在区间[1,9223372036854775807]内的数,不能被数表rg[]中相邻的两个数整除,但可以被其它28个数整除;
问题2:,,,看见数字这么大,我已经崩溃了,然后谷歌是万能的,得出答案就是16,,17与剩下28个数的最小公倍数答案就是:2123581660200。
问题3:反正我是真的自己运行了,但是没出结果,i要循环2123581660200次,j是根据i为奇偶数而定的,估计10次左右,其他的就不知道了。。
问题4:多核电脑的运行怎么才能提高,作为计算机的学生,说实话我是失败的,对于这些基本的硬件知识我是属于二白的,尽管已经学过计算机组成原理,但好像从讲课开始,都没提到这些东西,然后自己也搜过这些知识,但是总是记不住,,所以就百度找到了一些,也不知道具体能不能行。。http://zhidao.baidu.com/link?url=CvTVizCqNEgtrBOR6CfMGAnncRyKZeI1E29WDiCB_gJN6khwm0lbvuBgnOZNCRE85eBzPCb-ZVeLYY6VCHbWCq
经过这么长时间,看过别人的博客,对于之前的一些问题的补充,看懂了的是别人的,只有自己做过写过才会可能变成自己的,之所以这么久才补充,原因就不提了,
>>>>>对于问题2:曹新宇同学讲解的非常清楚,这是他的博客地址http://www.cnblogs.com/duasonir/p/5301328.html
排除法:在2到31这些数当中,质数有2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31,任意一个大于1的非质数都可以分解成几个数的乘积,而在2-31这些数当中,有很多数都是可以被分解的,比如16=2*2*2*2 , 27=3*3*3 , 25=5*5,2的5次方、3的4次方、5的3次方、7的平方已经超出了31,所以在2-31中,2最大取到4次方,3取到3次方,5取到2次方,7为1次方,而像4,6,8,9,10,12,14,15,18,20,21,22,24,26,28,30都可以被2,3,5当中的数整除,也就相当于没有意义,就剩下核心数7 11 13 16 17 19 23 25 27 29 31,这些数的乘积可以被2-31任意的数整除,我们需要找的数相邻的两个数,只有16,17了,所以8*27*25*7*11*13*1*19*23*29*31=2123581660200,当然这只是最小的数。
>>>>>对于问题3:薛鹏飞同学讲解的让我更容易明白、更支持:http://www.cnblogs.com/yzdd/p/5283887.html
单核CPU4.0G HZ 执行速度为4*10^9/s。(2)外层循环2123581660200次(已最小的数为准)。(3)执行一次%操作用80个CPU周期(http://blog.sina.com.cn/s/blog_65ba9a5e0102v2ih.html)。(4)内层循环次数取决于i,i奇数5次(不能整除2,4),i偶数估计最多执行15次,(方法类似于附录一 2)平均8次。因为i连续增长即i 奇偶交替,所以两种情况取平均值再加上其他判断和赋值语句,得出内层循环次数约为80*(7+5)=960次。(5)总次数=外层*内层(6)执行时间=总次数/每秒执行速度*60=8500min
>>>>>>对于问题4:基本上都是说的优化代码、利用多线程分块执行程序、减少运行程序的数量等等。