LeetCode:Permutation Sequence
problems:
The set [1,2,3,…,n]
contains a total of n! unique permutations.
By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):
"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
Given n and k, return the kth permutation sequence.
Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.
思路: 采用的是康托编码的逆向展开算法。
由于我们是从0开始计数,k -= 1;(k-1)
首先,初始化一个vecotr,nums中的元素依次为:1, 2, 3;
获取第一位数字:k / 2! = 1,第一个数字就是 2,同时,从vector中删除已经使用的元素,剩余数字:1,3,并且k = k % 2! = 0;
获取第二个数字:k / 1! = 0,第二个数字就是1,同时,从链表中删除已经使用的元素),vector剩余数字:3,
由于达到最后一位,不需要操作k了。 获取第三个(最后)数字:剩余元素3
最终三个数字为213。
class Solution { public: string getPermutation(int n, int k) { vector<int> nums; vector<int> factors; //初始化为一个元素,初始化为1 for(int i=0;i<n;i++) { nums.push_back(i+1); if(!i) factors.push_back(1); else factors.push_back(factors[i-1]*i); } string result; int position; for(int i=n-1;i>-1;i--) { position=(k-1)/factors[i]; k = k - position * factors[i]; result.push_back(nums[position]+48); //其实最后一位可以不用操做k nums.erase(nums.begin()+position); } return result; } };