LCS+滚动数组（DP问题）

POJ 1159题意:        回文词是一种对称的字符串。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成回文词。现在的任务是，求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数。比如:“Ab3bd”插入2个字符后可以变成回文词“dAb3bAd”或“Adb3bdA”，但是插入少于2个的字符无法变成回文词。
[输入]: 第一行:字符串的长度N(3 <= N <= 5000) 第二行:需变成回文词的字符串 [输出]：   将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数
[样例]: Sample Input   5   Ab3bd
  Sample Output   2
分析： S和S'   (注:S'是S的反串)的最长公共子串其实一定是回文的。这样我们就可以借助lcs来解决该题，即用s的长度减去lcs的值即可。

import java.io.BufferedReader;   
import java.io.InputStreamReader;   
  
public class Main {   
  
 public static void main(String[] args) throws Exception{   
    BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader (System.in));   
    int total = Integer.parseInt(in.readLine());   
    String string = in.readLine();   
        System.out.println(total-LCS(string,new StringBuffer(string).reverse().toString()));   
}   
  
//返回两个string的lcs的长度   
public static int LCS(String str1,String str2){   
    short length1 = (short)str1.length();   
    short length2 = (short)str2.length();   
    short[][]result = new short [2][length2+1];   //滚动数组,节省空间只依赖于前面的两个解    
    for(int i=1;i<=length1;i++){   
      for(int j=1;j<=length2;j++){   
        if(str1.charAt(i-1)==str2.charAt(j-1))   
         result[i%2][j] = (short)(result[(i-1)%2][j-1]+1);   
        else  
         result[i%2][j] = result[(i-1)%2][j]>result[i%2][j-1]?result[(i-1)%2][j]:result[i%2][j-1];   
        }   
    }   
    return result[length1%2][length2];   
 }   
       
  
}