开心的小明
描述
小明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k 件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入
- 第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p
(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5)) - 输出
- 每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值(<100000000) - 样例输入
-
1 1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2
- 样例输出
-
3900
解题思路:
本题的解题思路应该说与背包问题是一样的。均是利用公式:
f[v]=max{f[v],f[v-cost]+weight}
只不过这里的weight=cost*weight.
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #define max(a,b)(a>b?a:b) 3 //p表示单个的价格,v表示价值 4 int F[30000+1],p[25],v[25],MAX; 5 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) 6 { 7 int m,n,c; 8 cin>>m; 9 while(m--){ 10 cin>>c>>n; 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 cin>>p[i]>>v[i]; 13 for(int i=1;i<=c;i++) 14 F[i]=0; 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 for(int j=c;j>=p[i];j--) 17 F[j]=max(F[j],F[j-p[i]]+p[i]*v[i]); 18 cout<<F[c]<<endl; 19 } 20 system("pause"); 21 return 0; 22 }